数据结构-完美哈希

1.什么是完美哈希

哈希的基本缺陷，即使构造了全域哈希，还是不一定能解决不好的键集输入的问题，能不能找到一个完美的解决方案呢？能不能保证在任何情况下查找的复杂度都在Θ（1）呢？

完美哈希函数（Perfect Hash Function，简称PHF）就是没有冲突的哈希函数，也就是，函数H将N个KEY值映射到M个整数上，这里 M>=N ，而且，对于任而且，对于任意的 KEY1 ，KEY2 ，H( KEY1 ) != H( KEY2 ) ，并且，如果 M = = N ，则 H 是最小完美哈希函数（Minimal Perfect Hash Function，简称MPHF）。

2 完美hash的设计

完美哈希的思想就是采用两级的框架，每一级上都用全域哈希

完美哈希的结构如上图。具体来说，第一级和带链表的哈希非常的相似，只是第一级发生冲突后后面接

的不是链表，而是一个新的哈希表。后面那个哈希结构，我们可以看到前端存储了一些哈希表的基本

性质：m 哈希表槽数；a,b 全域哈希函数要确定的两个值(一般是随机选然后确定下来的)，后面跟着

哈希表。

为了保证不冲突，每个二级哈希表的数量是第一级映射到这个槽中元素个数的平方，这样可以保证整个

哈希表非常的稀疏。