CCF CSP 地铁修建

问题描述

试题编号：201703-4 试题名称：地铁修建 时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB 问题描述：

问题描述

　　A市有n个交通枢纽，其中1号和n号非常重要，为了加强运输能力，A市决定在1号到n号枢纽间修建一条地铁。
　　地铁由很多段隧道组成，每段隧道连接两个交通枢纽。经过勘探，有m段隧道作为候选，两个交通枢纽之间最多只有一条候选的隧道，没有隧道两端连接着同一个交通枢纽。
　　现在有n家隧道施工的公司，每段候选的隧道只能由一个公司施工，每家公司施工需要的天数一致。而每家公司最多只能修建一条候选隧道。所有公司同时开始施工。
　　作为项目负责人，你获得了候选隧道的信息，现在你可以按自己的想法选择一部分隧道进行施工，请问修建整条地铁最少需要多少天。

输入格式

　　输入的第一行包含两个整数n, m，用一个空格分隔，分别表示交通枢纽的数量和候选隧道的数量。
　　第2行到第m+1行，每行包含三个整数a, b, c，表示枢纽a和枢纽b之间可以修建一条隧道，需要的时间为c天。

输出格式

　　输出一个整数，修建整条地铁线路最少需要的天数。

样例输入

6 6
1 2 4
2 3 4
3 6 7
1 4 2
4 5 5
5 6 6

样例输出

6

样例说明

　　可以修建的线路有两种。
　　第一种经过的枢纽依次为1, 2, 3, 6，所需要的时间分别是4, 4, 7，则整条地铁线需要7天修完；
　　第二种经过的枢纽依次为1, 4, 5, 6，所需要的时间分别是2, 5, 6，则整条地铁线需要6天修完。
　　第二种方案所用的天数更少。

评测用例规模与约定

　　对于20%的评测用例，1 ≤ n ≤ 10，1 ≤ m ≤ 20；
　　对于40%的评测用例，1 ≤ n ≤ 100，1 ≤ m ≤ 1000；
　　对于60%的评测用例，1 ≤ n ≤ 1000，1 ≤ m ≤ 10000，1 ≤ c ≤ 1000；
　　对于80%的评测用例，1 ≤ n ≤ 10000，1 ≤ m ≤ 100000；
　　对于100%的评测用例，1 ≤ n ≤ 100000，1 ≤ m ≤ 200000，1 ≤ a, b ≤ n，1 ≤ c ≤ 1000000。

　　所有评测用例保证在所有候选隧道都修通时1号枢纽可以通过隧道到达其他所有枢纽。

注意：这个题目最终使得1和n连通即可，之前理解错了题目，一直做错，-_-||
代码附在下面，主要思路就是最小生成树（Kruskal算法），只不过最后不是求和而是求最大值

#include <cstdio>#include <algorithm>#include <iostream>#include <queue>using namespace std;const int maxn(1e5 + 10);int father[maxn];struct edge{    int src, dest;    int dis;    edge(int src, int dest, int dis){        this->src = src;        this->dest = dest;        this->dis = dis;    }    edge(){}};inline bool operator < (const edge &first, const edge &second){    return (first.dis > second.dis);}int n, m;void init();int find(int);int main(){    while(scanf("%d %d",&n, &m) != EOF) {        init();        priority_queue <edge> pq;        int rest = n - 1;        int src, dest, dis;        int ans = 0;        for(int i = 0; i < m; i++){            scanf("%d %d %d",&src,&dest,&dis);            pq.push(edge(src,dest,dis));        }        while(rest && !pq.empty() && find(1) != find(n)){            edge cur = pq.top();            pq.pop();            if(find(cur.src) != find(cur.dest)){                rest--;                father[find(cur.src)] = find(cur.dest);                ans = max(ans,cur.dis);            }        }        printf("%d\n",ans);    }    return 0;}void init(){    for(int i = 1; i <= n; i++){        father[i] = i;    }}int find(int index){    if(father[index] == index){        return index;    }    return (father[index] = find(father[index]));}