HDOJ 1087 Super Jumping! (DP)

HDOJ 1087
这是一道经典的DP问题。寻找最大的一条递增子序列。我们从状态转移方程和边界条件两方面考虑。
假设dp[i]是从start开始到a[i]可获得的最大分数，a[i]中存储第i个点的分数值,那么可以得到
状态转移方程：
dp[i]=max(dp[i],dp[j]+a[i])
条件：
j< I 且a[i]>=a[j]，及j表示每一个在i前面，且值不大于a[i]的点，计算完dp后，很明显就是dp中的最大值。

#include<iostream>#include<string.h>using namespace std;#define inf 0x3f3f3f#define maxn 1005int dp[maxn],a[maxn];int max(int x,int y){return x>y?x:y;}int main(){    int n,i,j;    while(cin>>n &&n){        memset(dp,0,sizeof(dp));        for(i=0;i<n;i++){            cin>>a[i];            dp[i]=a[i];        }        for(i=0;i<n;i++){            for(j=0;j<i;j++){                if(a[i]>a[j])                    dp[i]=max(dp[i],dp[j]+a[i]);            }        }        int ans=0;        for(i=0;i<n;i++)            ans=max(ans,dp[i]);        cout<<ans<<endl;    }    return 0;}