3339: Rmq Problem/3585: mex

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题目大意：给⼀个⻓度为n的数列A,q次询问下标在[l,r]之间所有数的mex.对于⾮负整数组成的集合S,mex(S)等于最⼩的不属于集合S的⾮负整数.

题解：首先离线，按照左端点对询问排序

容易发现，用mex(i)表示1–i的mex，这个mex是单调的，扫一遍就能求了。这样就解决了所有L为1的询问

类似莫队的思想，考虑[L,R]和[L+1,R]答案的区别

令nex[i]表示a[i]下一次出现的位置，显然是l到next[l]-1这⼀段所有sg值⼤于a[l]的变为a[l] ,线段树区间取min，单点查询即可

区间取min直接暴力改叶节点（segment beats？不会……）

注意：线段树中的叶子节点表示区间[now,i]的mex值(其中now为当前左端点，i为叶节点对应的位置)，线段树中的非叶子节点并没有实际含义，只是为了修改操作的方便，所以不需要pushup

其实可以直接莫队暴力过……
3585是一样的，直接无视掉大于n的数就行了(区间长度最大为n)

我的收获：半莫队（雾

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;#define INF 0x3f3f3f3f#define M 200005#define ls x<<1#define rs x<<1|1#define lson l,m,x<<1 #define rson m+1,r,x<<1|1#define root 1,n,1int n,m,a[M];int nex[M],last[M],ans[M],sg[M];int mi[M<<2];bool mark[M];struct que{int x,y,id;}q[M];bool cmp(que a,que b){return a.x<b.x;}void pushdown(int x,int m){    if(mi[x]==INF||m==1) return ;    mi[ls]=min(mi[ls],mi[x]);    mi[rs]=min(mi[rs],mi[x]);    mi[x]=INF;}void build(int l,int r,int x){    mi[x]=INF;    if(l==r){mi[x]=sg[l];return ;}    int m=(l+r)>>1;    build(lson),build(rson);}void updata(int L,int R,int v,int l,int r,int x){    if(l==L&&r==R){mi[x]=min(mi[x],v);return ;}    pushdown(x,r-l+1);    int m=(l+r)>>1;    if(R<=m) updata(L,R,v,lson);    else if(L>m) updata(L,R,v,rson);    else {updata(L,m,v,lson),updata(m+1,R,v,rson);}}int query(int k,int l,int r,int x){    if(l==r) return mi[x];    pushdown(x,r-l+1);    int m=(l+r)>>1;    if(k<=m) return query(k,lson);    if(k>m) return query(k,rson);}void work(){    for(int i=1,now=1;i<=m;i++){        while(now<q[i].x){            if(!nex[now]) nex[now]=n+1;            updata(now,nex[now]-1,a[now],root);            now++;        }        ans[q[i].id]=query(q[i].y,root);    }    for(int i=1;i<=m;i++) printf("%d\n",ans[i]);}void init(){    cin>>n>>m;    for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&a[i]);if(a[i]>n) a[i]=n;}    for(int i=1,k=0;i<=n;i++){        mark[a[i]]=1;        if(a[i]==k) while(mark[k]) k++;        sg[i]=k;    }build(root);    for(int i=n;i>=1;i--) nex[i]=last[a[i]],last[a[i]]=i;    for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d%d",&q[i].x,&q[i].y),q[i].id=i;    sort(q+1,q+1+m,cmp);}int main(){    init();    work();    return 0;}