POJ1737 Connected Graph【数学】

来源：互联网发布：上古卷轴mod知乎编辑：程序博客网时间：2024/06/05 18:18

题意：有n个点，问把它们连起来的方案数

思路：n个点一共n * (n-1) / 2 条边,设为h[n],一共方案数2 ^ h[n]，去掉不连通的情况，选取一个固定点，再选k（0 ≤ k < n-1）个点方案数C(n-1,k)，和它连通方案数ans[k+1]，其他n-1-k个点的条边随便连

ans[n] = 2^h[n]- sum{ C(n-1,k) * ans[k+1] * 2^h[ n-1-k ] } （0 ≤ k < n-1）

import java.util.*;import java.math.*;public class Main{static BigInteger ans[] = new BigInteger[55];static int h[] = new int[55];static BigInteger C[][] = new BigInteger[55][55];static BigInteger two[] = new BigInteger[2505];public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stubtwo[0] = BigInteger.ONE;for(int i = 1; i < 2505; i++)two[i] = two[i-1].multiply(BigInteger.valueOf(2));C[0][0] = BigInteger.ONE;for(int i = 1; i <= 50; i++){for(int j = 0; j <= i; j++){if(j == 0 || j == i) C[i][j] = BigInteger.ONE;else C[i][j] =  C[i-1][j-1].add( C[i-1][j] );}}h[1] = 0;for(int i = 2; i <= 50; i++)h[i] = i*(i-1)/2;ans[1] = BigInteger.ONE;for(int i = 2; i <= 50; i++){BigInteger temp;temp = two[ h[i] ];for(int j = 0; j <= i-2; j++)temp = temp.subtract(two[h[i-1-j]].multiply(ans[j+1]).multiply(C[i-1][j]));ans[i] = temp;}Scanner sc = new Scanner(System.in);while(sc.hasNext()){int n = sc.nextInt();if(n == 0) break;System.out.println(ans[n]);}}}/*a.add(b);          加法运算 a.subtract(b);     减法运算a.multiply(b);     乘法运算  a.divide(b);       除法运算a.mod(b);          取模运算a.gcd(b);          最大公因数  a.max(b);          最大值(a,b)  a.min(b);          最小值(a,b)  a.modPow(k, mod);  返回(a^k)%mod  a.pow(b);a.toString();      返回大整数的string型System.out.println(a);  自带换行的输出  System.out.print(a);    不自带换行的输出Scanner sc = new Scanner(System.in);   if(n.compareTo(BigInteger.ZERO)==0)  break;  */

第二次写Java，temp.subtract（）完了后，竟然忘记赋给temp了，上次是add（），调了半天，果然还是不习惯

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