数塔问题练习5294_挖地雷

/*Name: 5294_挖地雷Copyright: Author: Date: 06-08-17 21:29Description:5294_挖地雷 时间限制: 1 s 空间限制: 1000 KB 题目等级 : 黄金 Gold 题解题目描述 Description在一个地图上有N个地窖（N<=20），每个地窖中埋有一定数量的地雷。同时，给出地窖之间的连接路径。当地窖及其连接的数据给出之后，某人可以从第一个地窖开始挖地雷，然后可以沿着指出的连接往下挖（仅能选择一条路径），当无连接时挖地雷工作结束。设计一个挖地雷的方案，使某人能挖到最多的地雷。输入描述 Input Description第1行只有一个数字，表示地窖的个数N。第2行有N个数，分别表示每个地窖中的地雷个数。第3行至第N+1行表示地窖之间的连接情况：第3行有n-1个数（0或1），表示第一个地窖至第2个、第3个、…、第n个地窖有否路径连接。如第3行为1 1 0 0 0 … 0，则表示第1个地窖至第2个地窖有路径，至第3个地窖有路径，至第4个地窖、第5个、…、第n个地窖没有路径。第4行有n-2个数，表示第二个地窖至第3个、第4个、…、第n个地窖有否路径连接。… …第n+1行有1个数，表示第n-1个地窖至第n个地窖有否路径连接。（为0表示没有路径，为1表示有路径）。输出描述 Output Description第一行表示挖得最多地雷时的挖地雷的顺序，各地窖序号间以一个空格分隔，不得有多余的空格。第二行只有一个数，表示能挖到的最多地雷数。样例输入 Sample Input510 8 4 7 61 1 1 00 0 01 11样例输出 Sample Output1 3 4 527*/#include<iostream>  #include<cstring>  using namespace std;    const int MAX = 20;   int map[MAX+1][MAX+1];  int W[MAX+1]; //记录每个地窖中的地雷个数int F[MAX+1]; //记录从第i个地窖开始最多可以挖出的地雷数 int F2[MAX+1]; //记录从第i个地窖开始最多可以挖出的地雷数int next[MAX+1]; //记录地窖i的后续地窖编号   int DP(int n); //动态规划（逆推法）void PrintPath(int pos); //输出最佳路径int DP_2(int n, int i); //备忘录算法  int main()   {      int n;      cin >> n;      for (int i=1; i<=n; i++)      {          cin >> W[i];    }          for (int i=1; i<n; i++)      {          for (int j=i+1; j<=n; j++)          {              cin >> map[i][j];          }      }         //动态规划算法 int pos = DP(n);      PrintPath(pos); //输出最佳路径    cout << F[pos] << endl;        //备忘录算法pos = n;  F2[n] = W[n];for (int i=1; i<n; i++)//因为入口有多个，必须一一计算     {          if (F2[pos] < DP_2(n, i))        pos = i;    }     PrintPath(pos); //输出最佳路径    cout << F2[pos] << endl;           return 0;  }  int DP(int n) //动态规划（逆推法），返回最佳起点下标 {      F[n] = W[n];for (int i=n-1; i>0; i--){for (int j=i+1; j<=n; j++)//寻找最佳路径 {if (map[i][j] && F[i] < F[j]){F[i] = F[j];next[i] = j;}}F[i] += W[i];} int m = n;for (int i=1; i<n; i++)//找到最佳起点下标     {          if (F[i] > F[m])            m = i;    }          return m;} int DP_2(int n, int i) //备忘录算法 {      if (F2[i] != 0)    return F2[i];        if (i == n)    {F2[i] = W[n];}else{int t, m = 0;for (int j=i+1; j<=n; j++){if (map[i][j]){t = DP_2(n, j);if (m < t){m = t;next[i] = j;}}}F2[i] = m + W[i];}        return F2[i];} void PrintPath(int pos) //输出最佳路径 {  cout << pos;    for(pos=next[pos]; pos!=0; pos=next[pos])    {cout << " " << pos;}    cout << endl;}