猜字游戏-合法提示

题目：
牛牛和羊羊在玩一个有趣的猜数游戏。在这个游戏中,牛牛玩家选择一个正整数,羊羊根据已给的提示猜这个数字。第i个提示是”Y”或者”N”,表示牛牛选择的数是否是i的倍数。例如,如果提示是”YYNYY”,它表示这个数使1,2,4,5的倍数,但不是3的倍数。注意到一些提示会出现错误。例如: 提示”NYYY”是错误的,因为所有的整数都是1的倍数,所以起始元素肯定不会是”N”。此外,例如”YNNY”的提示也是错误的,因为结果不可能是4的倍数但不是2的倍数。现在给出一个整数n,表示已给的提示的长度。请计算出长度为n的合法的提示的个数。例如 n = 5:合法的提示有:YNNNN YNNNY YNYNN YNYNY YYNNN YYNNYYYNYN YYNYY YYYNN YYYNY YYYYN YYYYY所以输出12 输入描述:
输入包括一个整数n(1 ≤ n ≤ 10^6),表示已给提示的长度。
输出描述:
输出一个整数,表示合法的提示个数。因为答案可能会很大,所以输出对于1000000007的模
输入例子1:
5
输出例子1:
12

不多说上代码，看注解(动态规划）：
`public class GamesTest {

/** * @param args the command line arguments  * 寻找合法提示根据输入的长度，利用动态规划算法， * 在数的顺序中可以分为素数，1除外；素数的幂数；素数的倍数；分析出三种情况 当判断各数的Y\N时， * 1、素数情况下，Y/N都可以，和其他数没有关联 * 2、素数的倍数的情况下，其无论是Y、还是N、对整体没有影响 因为他们是被其约数决定的，动态规划中即d[i]=d[i-1]; * 3、素数的幂数的情况下，也就是2，4，8，16这种数，这时候情况就复杂了。  * 假设现在有2，4，8，那么有多少种情况呢，我们仔细分析也能找出规律 * YYY,YNN,NNN，YYN就这四种情况对于2，4YN,YY,NN三种情况 * 我们发现实际上也是有规律的，首先都能或者都不能两种，然后就是从左到右添加Y：YNN,YYN。 * 所以对于这种情况，我们得出规律，如果有n个幂次，就有n+1中可行的情况。 * */private static long Games(int num) {    long result = 1;    boolean[] flag = new boolean[num + 1];    for (int i = 2; i <= num; i++) {                             int count = 0;        if (flag[i]) {                                                   //判断是否为素数            continue;`             }        for (int j = i + i; j <= num; j += i) {                         //将素数的倍数及幂数设置为true            flag[j] = true;        }        for (int k = i; k <= num; k *= i) {                             //计算素数幂次数            count++;        }        result = result * (count + 1) % 1000000007;    }    return result;}public static void main(String[] args) {    // TODO code application logic here    Scanner scan = new Scanner(System.in);    int test = scan.nextInt();    System.out.println(Games(test));}

}