POJ 3250 Bad Hair Day (单调栈)

URL: http://poj.org/problem?id=3250

题目大意：农场里有n头奶牛(1<=n<=8e4)排成一列，每头牛能看到他后面严格比他矮的奶牛，直至遇到比他高或一样高的奶牛为止。求所有奶牛能看见的其他奶牛的总数。

思路分析：

很多类似的题，看上去都很像逆序数，然而和逆序数有着细微的差别。这导致了这种题采用了完全不同的算法。

如果直接考虑每头牛能看到多少其他奶牛，显然较难。我们可以“正难则反”地考虑每头牛能被看到几次。

于是可以找到一种思路：维护一个单调递减的栈s. 输入第i个数后，栈中的元素个数减去1就等于第i头牛能被看到的次数。减去1是因为要去掉自己，自己不能被自己看见。

最后将这些值相加即可。

部分易错点：

1. 要用long long或unsigned long long.

2. 注意是严格小于号。

代码呈现：

(Time: 688MS; Memory: 2588K; Code: 477B)

#include<cstdio>#include<stack>using namespace std;const int MAXN = 8e4;stack<long long> s;long long a[MAXN+2];int n;long long ans;int main(){int i,j,t;scanf("%d",&n);ans = 0;for(i=1; i<=n; i++){scanf("%lld",&a[i]);if(s.empty()){s.push(a[i]);continue; }t = s.top();if(a[i] >= t){while(!s.empty() && a[i] >= s.top()){s.pop();}}s.push(a[i]);ans+=(s.size()-1);}printf("%lld\n",ans);return 0;}