数据结构排序法之堆排序he归并排序

堆排序（Heapsort）是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆是一个近似完全二叉树的结构，并同时满足堆性质：即子结点的键值或索引总是小于（或者大于）它的父节点。
堆排序的时间，主要由建立初始堆和反复重建堆这两部分的时间开销构成，它们均是通过调用Heapify实现的。

堆排序的最坏时间复杂度为O(nlogn)。堆序的平均性能较接近于最坏性能。

由于建初始堆所需的比较次数较多，所以堆排序不适宜于记录数较少的文件。

堆排序是就地排序，辅助空间为O(1），

它是不稳定的排序方法。

// 两两互换void swap (int* a, int i, int j){    int tmp;    tmp  = a[i];    a[i] = a[j];    a[j] = tmp;}// a代表一个数组// i代表要调整的结点的下标// len代表数组的长度// 调整堆void heapify (int* a, int i, int len){    int left  = 2 * i + 1;              // 左孩子结点下标      int right = 2 * i + 2;              // 右孩子结点下标    int max = i;                        // 三个结点种最大元素下标    if (left < len && a[left] > a[max])    {        max = left;    }    if (right < len && a[right] > a[max])    {        max = right;    }    // 当前父亲结点不是所有结点种最大的元素，需要做调整    if (max != i)    {        swap (a, i, max);        heapify (a, max, len);          // 调整被交换的结点    }}// 堆排序void CreateHeap (int* a, int len){    // 建堆    int i;    for (i = len/2-1; i >= 0; i--)    {        heapify(a, i, len);    }    // 排序    for (i = len-1; i > 0; i--)    {        swap (a, 0, i);                 // 拿堆顶元素与堆尾元素进行交换        heapify (a, 0, --len);          // 堆大小，调整堆顶元素    }}

堆排序（HeapSort）是一树形选择排序。堆排序的特点是：在排序过程中，将R[l..n]看成是一棵完全二叉树的顺序存储结构，利用完全二叉树中双亲结点和孩子结点之间的内在关系（参见二叉树的顺序存储结构），在当前无序区中选择关键字最大（或最小）的记录。

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归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法(Divide and Conquer)的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列;即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。

归并过程为: 比较a[i]和a[j]的大小，若a[i]≤a[j]，则将第一个有序表中的元素a[i]复制到r[k]中，并令i和k分别加上1;否则将第二个有序表中的元素a[j]复制到r[k]中，并令j和k分别加上1，如此循环下去，直到其中一个有序表取完，然后再将另一个有序表中剩余的元素复制到r中从下标k到下标t的单元。归并排序的算法我们通常用递归实现，先把待排序区间[s,t]以中点二分，接着把左边子区间排序，再把右边子区间排序，最后把左区间和右区间用一次归并操作合并成有序的区间[s,t]。

// a 是数组  tmp  是缓冲区void merge(int *a, int left, int mid, int right, int *tmp){    int i = left;    int j = mid + 1;    int k = 0;    while (i <= mid && j <= right)    {        if (a[i] > a[j])        {            tmp[k++] = a[j++];        }        else        {               tmp[k++] = a[i++];        }    }    while (i <= mid)    {        tmp[k++] = a[i++];    }    while (j <= right)    {        tmp[k++] = a[j++];    }    k = 0;    for (i = left; i <= right; i++)    {        a[i] = tmp[k++];    }}void mergeSort(int *a, int left, int right, int *tmp){    if (left >= right)        return;    int mid = (left + right)/2;    mergeSort (a, left, mid, tmp);    // 对左边部分进行归并排序    mergeSort (a, mid+1, right, tmp); // 对右边部分进行归并排序    merge (a, left, mid, right, tmp); // 将将部分数据进行归并}