哈夫曼编码

哈夫曼编码(Huffman Coding)，又称霍夫曼编码，是一种编码方式，哈夫曼编码是可变字长编码(VLC)的一种。Huffman于1952年提出一种编码方法，该方法完全依据字符出现概率来构造异字头的平均长度最短的码字，有时称之为最佳编码，一般就叫Huffman编码(有时也称为霍夫曼编码)。

下面是用C语言实现的简单的哈夫曼编码实现，要实现编码，首先得创建哈夫曼树(也叫最优二叉树)。

哈夫曼树就是带权路径长度(WPL)最小的二叉树，而权路径长度(WPL)指的是出现频率*其到根节点的长度。最后使出现平率高的越靠近根节点。

哈夫曼编码的优点便是降低重复的码值，实现无损压缩。

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>//结构体创建节点 typedef struct{char word;int weight,left,right,parent;int *code;}HuffNode;//初始化森林(对节点与权值进行初始化)int n;void StartHuffTree(HuffNode * F){int i,w;char ch;printf("请输入字符与权重(空格间隔，回车结束)：\n");for(i=0;i<n;i++){printf("第%d个节点:",i+1); scanf("%s",&ch);scanf("%d",&w);F[i].word=ch;F[i].weight=w;F[i].left=F[i].right=F[i].parent=-1;F[i].code=NULL;}printf("----------------------------------------------------\n");}//创建哈夫曼树  (创建哈夫曼树，最优二叉树)void CreatHuffTree(HuffNode * F){ printf("创建哈弗曼树:\n");int i,j,k1,k2; //循环n-1次创建树的双亲 for(i=0;i<n-1;i++){//k1,k2找到可以作为子树的树 for(k1=0;k1<n+i&&F[k1].parent!=-1;k1++);for(k2=k1+1;k2<n+i&&F[k2].parent!=-1;k2++);//循环 整个森林，使得k1,k2为最小的次小的2颗树 for(j=k2;j<n+i;j++){if(F[j].parent==-1){if(F[j].weight<F[k1].weight){k2=k1;k1=j;}else if(F[j].weight<F[k2].weight){k2=j;}}} //在第n+i节点 上创建k1,k2的双亲 F[n+i].word='x';F[n+i].weight=(F[k1]).weight+(F[k2]).weight;F[n+i].left=k1;F[n+i].right=k2;F[n+i].parent=-1;F[n+i].code=NULL;F[k1].parent=n+i;F[k2].parent=n+i;// printf("%d",F[n+i].parent); // getchar();// }//判断创建的树是否正确 for(j=0;j<7;j++){printf("%4c",F[j].word);printf("%4d",F[j].weight);printf("%4d",F[j].left);printf("%4d",F[j].right);printf("%4d\n",F[j].parent);}printf("-----------------------------------------------------\n");}

//对哈弗曼树进行编码 void CreatCode(HuffNode * F){printf("哈弗曼树编码:............\n");int i,pa,c;int *p;for(i=0;i<n;i++){F[i].code=p=(int *)malloc(n*sizeof(int));p[0]=0;c=i;while(F[c].parent!=-1){pa=F[c].parent;if(F[pa].left==c){p[++p[0]]=0;}else{p[++p[0]]=1;}c=pa;}}}void PrintHuffTree(HuffNode * F){printf("输出哈夫曼编码:\n");for(int i=0;i<n;i++){printf("%4c",F[i].word);printf("   ");for(int j=F[i].code[0];j>0;j--){printf("%d",F[i].code[j]);}printf("\n");}}int main(void){printf("输入叶子节点个数：");scanf("%d",&n);//初始化 HuffNode * F=(HuffNode *)malloc((2*n-1)*sizeof(HuffNode));StartHuffTree(F); //创建哈夫曼树CreatHuffTree(F); //编码CreatCode(F);//输出PrintHuffTree(F); return 0;}