背包问题 新手详解

网站☞ 大体思路详解

然后关于里面有些不清楚的内容的补充：

1. ❤ ❤ ❤ ❤ ❤   01背包   ❤ ❤ ❤ ❤ ❤————f[i][v]=max{f[i-1][v],f[i-1][v-c[i]]+w[i]}

             :) 关于从二维数组变成一维数组，在循环的时候V是逆序的原因：

                    因为在 i 的情况下，f [ ] 是和i - 1 有关的。

                    如果是正序，那么在你求 f [ v ] 的时候，实际上，f [ 0 ].....f [ v - 1] 已经改动过了，是和 i 有关的值了。

                    进一步解释的网站链接☞ 01背包具体数据的逆序解释

 

             :) 关于01背包初始化中负无穷的问题：

、               个人觉得实际上就是保证了在求解过程中的f [ V ] 的V是 所给的物品的体积能够加起来的值。。。。

                    进一步解释的网站链接☞关于初始化的图解

 

             :) 关于路径的记录问题： 以后补充

         2.  ❤ ❤ ❤ ❤ ❤   完全背包   ❤ ❤ ❤ ❤ ❤ ————f[i][v]=max{f[i-1][v],f[i][v-c[i]]+w[i]}

           

             :) 关于那个完全背包转换为01背包中的2^k没有看懂2333333 不过好像也没有辣么重要QAQ

  

            :)  关于路径的记录问题：以后补充

            :) 关于完全背包的正序问题  ：

                   （1） for  i  (1 → n);

                                     for v (w [ i ] → vmax);

                                         f [ v ] = max { f [ v] , f [ v - c [ i ] ]+ w [ i ]  };

                             解释：从01背包为什么要逆序我们可以知道，V正序的时候，f [ w [ i ] ]....f [ vmax ] 已经更新到了f [ i ], 因为物品可以放很多次呀。在max中，前面那一个就是在此时的v 的时候，我们选择不放入i物品；而后面那个式子，表示的是对于现在的v ，我们选择放入i 物品（但是在 f [ v - c  [ i ] ] 的时候，我们可能已经选过了i 物品，这也就是和01 背包的区别）。

           3. ❤ ❤ ❤ ❤ ❤ 多重背包 ❤ ❤ ❤ ❤ ❤

                    关于没有优化，01+完全，01三种代码的网址链接☞大致理解

    

                   :)  进一步补充：以后补充