【jzoj5238】【GDOI2018模拟8.7】【的士碰撞】

题目大意

n辆车在一条数轴上，车的编号为1到n。编号为i的车坐标为a[i]，初始方向为dir[i]（左或右），初始位置两两不同。每辆车每个时刻行走距离为1。两辆车相碰时，会调转方向，继续行走，掉头不消耗时间。现在车子开始朝其方向行驶，同一个坐标允许有多辆车。现在有q个询问，给出 t,i，询问过了t时刻后，编号为i的车的坐标的绝对值。

解题思路

发现两车相撞只会交换编号，而他们的编号对当前车是没有影响的，只用考虑按原来方向可以到达当前车的车。假设刚好先后碰撞了l，r两辆车所在的位置是两辆车的中点，用的时间是距离的一半，先用一个二分求出碰了离当前车x远的车对，用倍增求出是哪对车，找到用时比t小的最大车对，分类讨论还会不会碰即可。

code

#include<cstdio>#include<cmath>#include<cstring>#include<algorithm>#define LF double#define LLL long long#define ULL unsigned LLL#define fo(i,j,k) for(LLL i=j;i<=k;i++)#define fd(i,j,k) for(LLL i=j;i>=k;i--)#define fr(i,j) for(LLL i=begin[j];i;i=next[i])using namespace std;LLL const mn=1e5+9,inf=1e18+7;LLL n,q,lg2,a[mn],dir[mn],b[mn],l[mn][20],r[mn][20];LF calc(LLL x,LLL y,LLL &L,LLL &R){    L=x,R=x;    fd(i,lg2,0)if(y>=(1<<i)){        y-=(1<<i);        L=l[L][i];        R=r[R][i];    }    if((!L)||(!R))return inf;    return (a[R]-a[L])/2.0;}bool cmp(LLL x,LLL y){    return a[x]<a[y];}int main(){    freopen("collision.in","r",stdin);    freopen("collision.out","w",stdout);    scanf("%lld%lld",&n,&q);    fo(i,1,n)scanf("%lld%lld",&a[i],&dir[i]),b[i]=i;    sort(b+1,b+n+1,cmp);    LLL pre=0;    fo(i,1,n){        l[b[i]][0]=pre;        if(dir[b[i]]==1)pre=b[i];    }    pre=0;    fd(i,n,1){        r[b[i]][0]=pre;        if(dir[b[i]]==0)pre=b[i];    }    lg2=log(n)/log(2);    fo(j,1,lg2)fo(i,1,n)l[i][j]=l[l[i][j-1]][j-1],r[i][j]=r[r[i][j-1]][j-1];    fo(i,1,q){        LLL x,y;        scanf("%lld%lld",&x,&y);        LLL L=0,R=n,LL,RR;        while(L!=R){            LLL md=(L+R+1)/2;            if(calc(y,md,LL,RR)>x)R=md-1;            else L=md;        }        calc(y,L,LL,RR);        LLL fx=dir[y],L1=LL,R1=RR;        if(((dir[y]==0)&&l[LL][0])||((dir[y]==1)&&r[RR][0])){            fx=1-fx;            if(dir[y]==0)LL=l[LL][0];            else RR=r[RR][0];        }        if((a[RR]-a[LL])/2.0>x){            fx=1-fx;            LL=L1;            RR=R1;        }        LF tmp=(a[RR]+a[LL])/2.0+(x-(a[RR]-a[LL])/2.0)*((fx)?1:-1);        tmp+=1e-2*((tmp>0)?1:-1);        printf("%lld\n",abs((long long)(tmp)));    }    return 0;}