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来源：互联网发布：无锡华云数据地址编辑：程序博客网时间：2024/06/11 10:22
题目：给你两个大数a,b，输出a*b
思路：直接套fft模板
代码：
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")#include<iostream>#include<algorithm>#include<cstdio>#include<cmath>#include<cstring>#include<string>#include<vector>#include<map>#include<set>#include<queue>#include<stack>#include<list>#include<numeric>using namespace std;#define LL long long#define ULL unsigned long long#define INF 0x3f3f3f3f#define mm(a,b) memset(a,b,sizeof(a))#define PP puts("*********************");template<class T> T f_abs(T a){ return a > 0 ? a : -a; }template<class T> T gcd(T a, T b){ return b ? gcd(b, a%b) : a; }template<class T> T lcm(T a,T b){return a/gcd(a,b)*b;}// 0x3f3f3f3f3f3f3f3f// 0x3f3f3f3fconst int maxn=2e5+50;const double PI=acos(-1.0);struct Complex{//复数结构体    double x,y;    Complex(double _x=0.0,double _y=0.0){        x=_x;        y=_y;    }    Complex operator-(const Complex &b)const{        return Complex(x-b.x,y-b.y);    }    Complex operator+(const Complex &b)const{        return Complex(x+b.x,y+b.y);    }    Complex operator*(const Complex &b)const{        return Complex(x*b.x-y*b.y,x*b.y+y*b.x);    }};/**进行FFT和IFFT前的反转变换.*位置i和 （i二进制反转后位置）互换*len必须是2的幂*/void change(Complex y[],int len){    int i,j,k;    for(i=1,j=len/2;i<len-1;i++){        if(i<j) swap(y[i],y[j]);        k=len/2;        while(j>=k){            j-=k;            k/=2;        }        if(j<k) j+=k;    }}/**做FFT*len必须为2^k形式，*on==1时是DFT，on==-1时是IDFT*/void fft(Complex y[],int len,int on){    change(y,len);    for(int h=2;h<=len;h<<=1){        Complex wn(cos(-on*2*PI/h),sin(-on*2*PI/h));        for(int j=0;j<len;j+=h){            Complex w(1,0);            for(int k=j;k<j+h/2;k++){                Complex u=y[k];                Complex t=w*y[k+h/2];                y[k]=u+t;                y[k+h/2]=u-t;                w=w*wn;//旋转因子            }        }    }    if(on==-1)        for(int i=0;i<len;i++)            y[i].x/=len;}Complex x1[maxn],x2[maxn];char str1[maxn],str2[maxn];int sum[maxn];int main(){    while(~scanf("%s%s",str1,str2)){        int len1=strlen(str1);        int len2=strlen(str2);        int len=1;        while(len<2*len1||len<2*len2)            len<<=1;        for(int i=0;i<len1;i++)            x1[i]=Complex(str1[len1-1-i]-'0',0);        for(int i=len1;i<len;i++)            x1[i]=Complex(0,0);        for(int i=0;i<len2;i++)            x2[i]=Complex(str2[len2-1-i]-'0',0);        for(int i=len2;i<len;i++)            x2[i]=Complex(0,0);        //求DFT        fft(x1,len,1);//将多项式系数表示转化成点值表示        fft(x2,len,1);        for(int i=0;i<len;i++)//点值乘法            x1[i]=x1[i]*x2[i];        //求IDFT        fft(x1,len,-1);//将点值表示转化成系数表示，虚部一定是0        for(int i=0;i<len;i++)            sum[i]=(int)(x1[i].x+0.5);//取整，误差的处理        for(int i=0;i<len;i++){            sum[i+1]+=sum[i]/10;            sum[i]%=10;        }        len=len1+len2-1;        while(sum[len]<=0&&len>0)            len--;        for(int i=len;i>=0;i--)            printf("%c",sum[i]+'0');        printf("\n");    }    return 0;}
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