2017暑假训练第七天

  今天的训练完成了所有的训练题目，主要学习了拓扑排序，位运算以及一些简单的单调队列的知识，自己看一些课件上面的没有注释的代码还是有些费力，尤其是对这些算法只是简单了解的情况下，但经过思考还是有一些自己的收获。

  对于拓扑排序，这个算法适用于只知道一些大小关系的情况下排大小的情况，算法有点类似于松弛技术，让“入度”为0的点入栈，出栈时更新其他的点的“入度”（入度就是在排序中的相对位置），再让入度为0的点入栈，去更新其他的点的入度，直到找到对应数量的点，若一开始没有点入栈，则说明存在一个环，既不存在可用排序。

  代码模板如下：

  for (i=1;i<=n;i++){

    if (r[i]==0)qq.push(i);//qq是一个栈而r[i]表示入度

  }

  total=0;

  do{

    int xx=qq.front();

    qq.pop();//在栈中取点，并用这个点所能到达的点更新其他点的入度，若新的入度等于0，则让新的点入栈。

    for (i=1;i<=num[i];i++){

     r[a[xx][i]--;

    if (r[a[xx][i]==0){

      qq.push(a[xx][i]);

   }

  } while (total!=n);

  位运算包括四个主要的运算符“&”，"^","|",">> <<"

  上述运算符分别是且，异，或和移位运算符。

  或和且的用法和数学里的或和且基本类似。而任何二进制位的数同位异1则相反，同位异0则相同，移位运算符就是把对应的运算符左移或右移指定的位数。

  而单调队列，经过我对例题的思考，发现：

  1.单调队列具有优选性，若为单调不减的单调队列，那么第一个数一定是1-n中最小的，应用便是求子段的最小值。

  2.单调队列里第i项和第i+1项之间的关系是，（以单调递增数列为例）第i项是在数列中上一个比第i+1项小的数。

  在明天的训练决定继续看单调队列的相关知识和例题，并继续向下摸索。