娜娜梦游仙境系列——跳远女王 (最短路

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B - 娜娜梦游仙境系列——跳远女王

Time Limit: 2000/1000MS (Java/Others)    Memory Limit: 128000/64000KB (Java/Others)

Problem Description

娜娜觉得钢琴很无趣了，就抛弃了钢琴，继续往前走，前面是一片湖，娜娜想到湖的对岸，可惜娜娜找了好久都没找到小桥和小船，娜娜也发现自己不是神仙，不能像八仙过海一样。正当娜娜发愁的时候，娜娜发现湖上面有一些石头！娜娜灵机一动，发现可以沿着石头跳吖跳吖，这样一直跳下去，或许能跳到对岸！

 

娜娜把所有石头的位置都告诉你，然后娜娜能跳的最远距离也是知道的~请聪明的你告诉娜娜，她能够顺利到达对岸吗？

 

为了能够顺利的表达每个石头的位置，假设娜娜正在x轴上，表示湖的一岸，湖的另一岸是直线y=y0，湖中的石头都以有序二元组<x,y>表示，我们可以假设湖是无穷宽，两个石头的距离为几何距离，石头与岸的距离为点到直线的距离。

Input

多组数据，首先是一个正整数t(t<=20)表示数据组数

对于每组数据首先是三个整数y0(1<=y0<=1000),n(0<=n<=1000),d(0<=d<=1000)，分别表示湖的另一岸的位置、石头的个数、娜娜一次最远能跳的距离。

接下来是n行，每行是两个整数x,y（0<=|x|<=1000,0<y<y0）

Output

对于每组数据，如果娜娜能够到达湖的另一岸，先输出“YES”，再输出一个整数，表示娜娜最少要跳多少次才能到达另一岸，

如果娜娜不能到达湖的另一岸，先输出“NO”，再输出一个整数，表示娜娜距离湖的另一岸最近的距离。(注意大小写)

Sample Input

24 3 10 10 20 36 3 20 11 22 3

Sample Output

YES4NO3

Hint

样例一，从x轴->(0,1)->(0,2)->(0,3)->对岸，总共跳4步，输出4

样例二，从x轴->(0,1)->(1,2)->(2,3)，此时距离对岸的距离为3，最大跳跃距离为2，无法到达对岸，故输出3

 

题意：给出一张图，起点，终点，问是否能到达终点，如果能，输出最少的步数，如果不能，输出距离终点最近的点

解法：构图，由于只有1000个点，可以考虑邻接矩阵，两点距离小于等于d的连一条边，y<=d的点与起点连一条边（意味着可以从起点到达），y<=y0-d的点与终点连一条边（意味着可以到达终点），别忘了y0<=d的时候要给起点与终点连一条边(或者特判输出YES 1) 然后在图上跑bfs或者其余最短路算法，怎样记录不能到达的最近距离呢？当遍历到某一个点时，判断y坐标与y0的大小可以更新mindist=min(mindist,y0-y)。若最终不能到达终点，输出mindist即可。

note：最短路忘了怎么写了，再去学，就直接用搜索了。原先用dfs超时了，后来改用额，应该是广搜把，AC了。 。。 

1.  先判断跳跃的距离是否d>=y0，如果成立就直接输出结果。   

2.  如果不是，就先把能和起点相连的石子用数组mark标记为1，意为第一步。  

3.  再把该石子和前面已经输入的石子相比，把能连在一起的用二维数组map连起来。      

4.  之后搜索就是从1开始找满足当前步数的石子，再找能够连接的石子且下一个石子的步数必须小于当前步数no+1，才能把下一步的石子标记，如果找不到后继就结束。期间每找到一步，保存最近的距离dis。

5.  循环一遍找可以跳到终点的石子（y0-y[i]<=d），找标记不为0且最小的步数即为结果步数。如果没有满足的石子，就跳不到终点，最近距离就为dis。

#include <stdio.h>#include <string.h> int y0,n,d,map[1001][1001],x[1001],y[1001],mark[1001],way,sum,der; int getDis(int i,int j)   //求两点的平方，用来和跳跃距离d*d比较{    return (x[j]-x[i])*(x[j]-x[i])+(y[j]-y[i])*(y[j]-y[i]);} void go(int no)    //从步数no=1开始查找{    //printf("-%d\n",no);    int i,j,k=0;    for(i=0;i<n;i++)    {        if(mark[i]==no)     //是否满足当前步数        {            for(j=0;j<n;j++)            {                if(map[i][j]==1&&(mark[j]==0||mark[j]>no+1))  //查找能够跳到的下一个石子，且跳跃步数要为0或者大于当前步数no+1                {                    if(der>y0-y[j])                  //判断离终点最近的距离                        der=y0-y[j];                    mark[j]=no+1;                    k=1;                }            }        }    }    if(k)               //存在下一个石子可以跳跃        go(no+1);} int main(){    int t,i,j;    while(scanf("%d",&t)!=EOF)    {        while(t--)        {            scanf("%d %d %d",&y0,&n,&d);            way=0;            sum=1003;            der=y0;            if(y0<=d)                //终点比跳跃距离近            {                sum=1;                way=1;            }            memset(mark,0,sizeof(mark));            memset(map,0,sizeof(map));            for(i=0;i<n;i++)            {                scanf("%d %d",&x[i],&y[i]);                if(y[i]<=d)               //起点能跳到的石子                {                    if(der>y0-y[i])                        der=y0-y[i];                    mark[i]=1;           //标记步数为1                }                for(j=0;j<i;j++)                {                    if(getDis(i,j)<=d*d)  //两石子距离小于等于d                    {                        map[i][j]=1;                        map[j][i]=1;                    }                }            }            if(!way)            {                go(1);                for(i=0;i<n;i++)                {                    if(y0-y[i]<=d&&mark[i]!=0)      //存在可以跳到的石子（mark[i]!=0），且该石子可以跳到终点                    {                        way=1;                        if(sum>mark[i]+1)                            sum=mark[i]+1;                    }                }            }            if(way)                printf("YES\n%d\n",sum);            else                printf("NO\n%d\n",der);        }    }    return 0;}