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一组研究人员正在设计一项实验，以测试猴子的智商。他们将挂香蕉在建筑物的屋顶，同时，提供一些砖块给这些猴子。如果猴子足够聪明，它应当能够通过合理的放置一些砖块建立一个塔，并爬上去吃他们最喜欢的香蕉。

 

研究人员有n种类型的砖块，每种类型的砖块都有无限个。第i块砖块的长宽高分别用xi，yi，zi来表示。 同时，由于砖块是可以旋转的，每个砖块的3条边可以组成6种不同的长宽高。

 

在构建塔时，当且仅当A砖块的长和宽都分别小于B砖块的长和宽时，A砖块才能放到B砖块的上面，因为必须留有一些空间让猴子来踩。

 

你的任务是编写一个程序，计算猴子们最高可以堆出的砖块们的高度。

Input

输入文件包含多组测试数据。

每个测试用例的第一行包含一个整数n，代表不同种类的砖块数目。n<=30.

接下来n行，每行3个数，分别表示砖块的长宽高。

当n= 0的时候，无需输出任何答案，测试结束。

Output

对于每组测试数据，输出最大高度。格式：Case 第几组数据: maximum height = 最大高度

Sample Input

1

10 20 30 
2 
6 8 10 
5 5 5 
7 
1 1 1 
2 2 2 
3 3 3 
4 4 4 
5 5 5 
6 6 6 
7 7 7 
5 
31 41 59 
26 53 58 
97 93 23 
84 62 64 
33 83 27 
0 

Sample Output

Case 1: maximum height = 40

Case 2: maximum height = 21 
Case 3: maximum height = 28 
Case 4: maximum height = 342 

题解：首先要考虑到输入坐标的排列（六种），根据长和宽的大小做一个简单的排序，以dp[i]代表第i块的高度，用双重循环遍历所有存在的可能，并取出其中的最大值。

#include<cstdio>#include<algorithm>using namespace std;struct tt{int a,b,c;}t[200];int m=0;void add(int x,int y,int z){t[m].a=x;t[m].b=y;t[m].c=z;m++;t[m].a=x;t[m].b=z;t[m].c=y;m++;t[m].a=y;t[m].b=x;t[m].c=z;m++;t[m].a=y;t[m].b=z;t[m].c=x;m++;t[m].a=z;t[m].b=y;t[m].c=x;m++;t[m].a=z;t[m].b=x;t[m].c=y;m++;}int dp[200];bool cmp(tt a,tt b){if(a.a==b.a)return a.b>b.b;return a.a>b.a;}int main(){int n;int Case=1;while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n){m=0;for(int i=0;i<n;i++){int x,y,z;scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);add(x,y,z);//要考虑到所有的组合形式 }sort(t,t+m,cmp);//排序后并不是以底面积的大小为依据（可以考虑以底面积排序） int ans=0;for(int i=0;i<m;i++){dp[i]=t[i].c;//第i块方砖的高度 for(int j=0;j<i;j++)//j<i即dp[i]以上的dp数组都已赋值，并在确定 {                   //第一块砖后 将所有的砖再遍历一遍 if(t[i].a<t[j].a&&t[i].b<t[j].b)dp[i]=max(dp[i],dp[j]+t[i].c);//初始高度加上以后放上的高度并与前一个dp[i]比较取最大值 ans=max(ans,dp[i]);//将得到的答案与之前的比较取最大值 }}printf("Case %d: maximum height = %d\n",Case++,ans);}return 0;}