二叉树的递归与非递归遍历(前序、中序、后序)
来源:互联网 发布:网络育人工作心得体会 编辑:程序博客网 时间:2024/05/17 08:12
二叉树遍历算法是各大软件公司面试经常提及的一个话题,笔者在总结网上的一些资料,将二叉树的(前序、中序、后序)递归遍历和非递归遍历算法总结如下,其中中序非递归算法最简单,后序非递归算法最难。
首先,定义二叉树结点类型如下:
//Binary Tree Nodetypedef struct node{int data;struct node* lchild;//左孩子struct node* rchild;//右孩子 }BTNode;
一、前序遍历
1、递归算法
//前序递归算法 void preOrder1(BTNode *root){if(root!=NULL){cout<<root->data<<" ";preOrder(root->lchild);preOrder(root->rchild);}}
2、非递归算法
根据前序遍历访问的顺序,优先访问根结点,然后再分别访问左孩子和右孩子。即对于任一结点,其可看做是根结点,因此可以直接访问,访问完之后,若其左孩子不为空,按相同规则访问它的左子树;当访问其左子树时,再访问它的右子树。因此其处理过程如下:
对于任一结点P:
1)访问结点P,并将结点P入栈;
2)判断结点P的左孩子是否为空,若为空,则取栈顶结点并进行出栈操作,并将栈顶结点的右孩子置为当前的结点P,循环至1);若不为空,则将P的左孩子置为当前的结点P;
3)直到P为NULL并且栈为空,则遍历结束。
//前序非递归算法void preOrder2(BTNode *root){BTNode *p=root;stack<BTNode *>s;while(!s.empty()||p!=NULL){while(p!=NULL){cout<<p->data<<" ";s.push(p);p=p->lchild;}if(!s.empty()){p=s.top();s.pop();p=p->rchild;}}}
二、中序遍历
1、递归算法
//中序递归遍历void inOrder1(BTNode *root){if(root!=NULL){inOrder1(root->lchild);cout<<root->data<<" ";inOrder1(root->rchild);}}
2、非递归算法
根据中序遍历的顺序,对于任一结点,优先访问其左孩子,而左孩子结点又可以看做一根结点,然后继续访问其左孩子结点,直到遇到左孩子结点为空的结点才进行访问,然后按相同的规则访问其右子树。因此其处理过程如下:
对于任一结点P,
1)若其左孩子不为空,则将P入栈并将P的左孩子置为当前的P,然后对当前结点P再进行相同的处理;
2)若其左孩子为空,则取栈顶元素并进行出栈操作,访问该栈顶结点,然后将当前的P置为栈顶结点的右孩子;
3)直到P为NULL并且栈为空则遍历结束。
//中序非递归遍历void inOrder2(BTNode *root){BTNode *p=root;stack<BTNode *>s;while(!s.empty()||p!=NULL){while(p!=NULL){s.push(p);p=p->lchild;}if(!s.empty()){p=s.top();cout<<p->data<<" ";s.pop();p=p->rchild;}}}
三、后序遍历
1、递归算法
//后序递归遍历void postOrder1(BTNode *root){if(root!=NULL){postOrder1(root->lchild);postOrder1(root->rchild);cout<<root->data<<" ";}}
2、非递归算法
要保证根结点在左孩子和右孩子访问之后才能访问,因此对于任一结点P,先将其入栈。如果P不存在左孩子和右孩子,则可以直接访问它;或者P存 在左孩子或者右孩子,但是其左孩子和右孩子都已被访问过了,则同样可以直接访问该结点。若非上述两种况,则将P的右孩子和左孩子依次入栈,这样就保证了 每次取栈顶元素的时候,左孩子在右孩子前面被访问,左孩子和右孩子都在根结点前面被访问。
//后序非递归遍历void postOrder2(BTNode *root){stack<BTNode *>s;BTNode *cur;//当前结点 BTNode *pre=NULL;//前一次访问的结点 s.push(root);while(!s.empty()){cur=s.top();//如果当前结点没有孩子结点或者孩子节点都已被访问过 if((cur->lchild==NULL&&cur->rchild==NULL)||(pre!=NULL&&(pre==cur->lchild||pre==cur->rchild))){cout<<cur->data<<" ";s.pop();pre=cur;}else{if(cur->rchild!=NULL) s.push(cur->rchild);if(cur->lchild!=NULL) s.push(cur->lchild);}}}
参考博客:http://www.cnblogs.com/SHERO-Vae/p/5800363.html
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