必备知识总结

————————个人初步————————
1．搜索：BFS、DFS、IDA*、哈希；
2．思路构造：贪心、二分、三分、归并排序、尺取法；
3．数学：扩展欧几里得、素数、欧拉函数、矩阵快速幂、高斯消元；
4．数据结构：STL（优先队列、map、multiset）、单调结构（队列、栈、滑动窗口）、并查集；
5．动态规划：经典问题、树形dp、状压dp；
6．数学：博弈（巴什、nim、斐波那契、威左夫）、容斥原理、逆元、组合递推；
7．图论：最小生成树、最大匹配、最短路（floyd、dijkstra、bellman-ford、SPFA）；
8．计算几何：线段相交、叉积运用、多边形面积；
9．数据结构：线段树、树状数组、KMP、Trie；
10．图论：网络流（最大流、最小费用流）、强连通分量
————————组队必须————————
1．数据结构：伸展树、AC自动机、后缀数组、树链剖分、平衡树（treap）、主席树、分块、RMQ、LCA；
2．动态规划：数位dp、区间dp、数据结构优化dp（斜率优化、单调队列、四边形不等式、二进制）；
3．计算几何：凸包、半平面交、圆的面积并；
4．数学：SG函数、矩阵、费马小定理、中国剩余定理、pick定理、概率和期望（概率dp）；
5．数学：FFT、辛普森积分、置换（polya定理、Burnside引理）组合数学（区间计数、卡特兰数、斯特灵数、计数序列）
6．图论：连通分量（割点、桥、双连通）、2SAT、差分约束、最小割、欧拉回路；
7．图论：网络流（有上下界的网络流、最大密度子图、最大闭合子图）、最大完美匹配
————————组队强化————————
1．杂项：模拟退火、插头dp、DLX、树分治；
2．数据结构：动态树、kd树、后缀自动机、莫队算法、可持久化数据结构；
3．数学：生成函数、线性规划、莫比乌斯反演、快速数论变换；
4．图论：稳定婚姻、第k短路、次小生成树、最大团、哈密顿回路、最小有向生成树；
5．计算几何：旋转卡壳、三维凸包、最小外接圆、仿射变换与矩阵、运动规划；