HDU 6060 RXD and dividing
来源:互联网 发布:美女 出租屋改造知乎 编辑:程序博客网 时间:2024/06/06 01:55
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题目意思
给一棵树T,有n个结点。
给一个k,表示有k个集合,我们需要把2,3,4,…n号节点放入集合,要保证k个集合的并集等于{2,3,4,5n},并且集合互不相交。(集合可以为空)
然后每次取一个集合Si与{1}求并,得到比如{1,2,3},那么tempi = f({1,2,3});f({1}并Si)的意思是把合内的所有点连接起来的边的权值和。最后把所有权值和相加的到答案。
最后问你能够得到最大的答案。
解题思路
我们要想得到最大的答案,那么就要尽可能的去利用这些边,也就是尽可能重复计算这些边。
那么我们想,假设先从叶子节点开始,把这些叶子节点放入一个集合,那么这个集合的temp值就会把所有的边都算一遍。那么下次我们取所有叶子节点的父亲,放入一个集合,那么这个集合的temp值会把除了叶子节点到父亲的那条那边的其他所有边都算一遍。因为集合可以为空,以此类推,我们就可以得到最大的答案。但是如果遇到集合不够的情况,就把剩下的所有点加入最后一个集合。
那么有以上分析,其实就是算每条边会算多少次,比如叶子节点到父亲的那条边会算一次。其实一条边会算多少次跟某个点的所有子孙节点个数有关,就比如样例中,2号点有3个子孙节点,那么2号点连接父节点的那条边会算3+1次。3号点有0个子孙节点,那么3号点连接父节点的那条边会算0+1次。
那么其实问题就是转化为求每个点的子孙节点个数,然后算出每条边要重复计算的次数即可。
代码部分
#include <cstdio>#include <string.h>#include <algorithm>#include <vector>using namespace std;const int maxn=1e6+5;struct Edge{ int v,w;};Edge temp;vector<Edge> vec[maxn];int sizee[maxn];///用来存放每个节点的子节点个数int wight[maxn];///用来存储每条边的权值void dfs(int u,int pre){ sizee[u]=1; int len=vec[u].size(); for(int i=0; i<len; i++) { int v=vec[u][i].v; if(v!=pre) { wight[v]=vec[u][i].w; dfs(v,u); sizee[u]+=sizee[v]; } }}int main(){ int n,k; while(~scanf("%d%d",&n,&k)) { for(int i=1; i<=n; i++) { vec[i].clear(); sizee[i]=0; wight[i]=0; } for(int i=1; i<=n-1; i++) { int u,v,w; scanf("%d%d%d",&u,&v,&w); temp.v=v; temp.w=w; vec[u].push_back(temp); temp.v=u; vec[v].push_back(temp); } dfs(1,-1); long long sum=0; for(int i=2; i<=n; i++) { sum+=(long long)wight[i]*min(sizee[i],k); } printf("%lld\n",sum); } return 0;}
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