leetcode--Lowest Common Ancestor of a Binary Search Tree

Given a binary search tree (BST), find the lowest common ancestor (LCA) of two given nodes in the BST.

According to the definition of LCA on Wikipedia: “The lowest common ancestor is defined between two nodes v and w as the lowest node in T that has both v and w as descendants (where we allow a node to be a descendant of itself).”

        _______6______       /              \    ___2__          ___8__   /      \        /      \   0      _4       7       9         /  \         3   5

For example, the lowest common ancestor (LCA) of nodes 2 and 8 is 6. Another example is LCA of nodes 2 and 4 is 2, since a node can be a descendant of itself according to the LCA definition.

题意：对于一棵BST树，给出树上的两个节点，找出它们的最接近的共同祖先节点。

分类：二叉树

解法1：由于题目给出的是BST树，根据BST树的性质，对于某个节点，其左子树上的所有节点的值都比它小，右子树上的所有节点的值都比它大。

对于根节点root而言，如果p,q两个相比root,一大一小，说明root就是它们的LCA

如果都在比root小，说明它们的LCA在root的左子树上。如果都比root大，说明它们的LCA在root的右子树上。

如果它们有其中一个跟root相等，说明这个就是LCA

根据这个思路，我们很快写出代码：

[java] view plain copy

1. /** 
2.  * Definition for a binary tree node. 
3.  * public class TreeNode { 
4.  *     int val; 
5.  *     TreeNode left; 
6.  *     TreeNode right; 
7.  *     TreeNode(int x) { val = x; } 
8.  * } 
9.  */  
10. public class Solution {  
11.     public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {  
12.         if(root==null) return null;  
13.         if(p.val<root.val&&root.val<q.val){//如果一左一右  
14.             return root;  
15.         }else if(p.val>root.val&&root.val>q.val){//如果一左一右  
16.             return root;  
17.         }else if(p.val<root.val&&root.val>q.val){//如果都在左边，递归查找左子树  
18.             return lowestCommonAncestor(root.left,p,q);  
19.         }else if(p.val>root.val&&q.val>root.val){//如果都在右边，递归查找右子树  
20.             return lowestCommonAncestor(root.right,p,q);  
21.         }else if(p.val==root.val){//如果和root相等  
22.             return p;  
23.         }else if(q.val==root.val){//如果和root相等  
24.             return q;  
25.         }  
26.         return null;  
27.     }  
28. }  

解法2：解法2跟解法1的思路一样，但是精简了一下代码，除了在左右子树的情况，其余情况我们都可以返回root

[java] view plain copy

1. /** 
2.  * Definition for a binary tree node. 
3.  * public class TreeNode { 
4.  *     int val; 
5.  *     TreeNode left; 
6.  *     TreeNode right; 
7.  *     TreeNode(int x) { val = x; } 
8.  * } 
9.  */  
10. public class Solution {  
11.     public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {  
12.         if(root==null) return null;  
13.         if(p.val<root.val&&root.val>q.val){//如果都在左边，递归查找左子树  
14.             return lowestCommonAncestor(root.left,p,q);  
15.         }else if(p.val>root.val&&q.val>root.val){//如果都在右边，递归查找右子树  
16.             return lowestCommonAncestor(root.right,p,q);  
17.         }else{//其余情况  
18.             return root;  
19.         }  
20.     }  
21. }  

原文链接http://blog.csdn.net/crazy__chen/article/details/47184681