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题意：

给定一个点集

添加一些点后再把这个点集输出来。

添加完点后使得对于点集内任意2个点都满足下面2条中至少一条

1、在同一水平线上或在同一垂直线上

2、所围成的矩阵里有其他点。（包含边界）

要求的添加的点数尽量少

思路：

平面分治

先把点按x轴排序，然后找到中间的点，做一条直线 x = a[mid].x;

然后把所有点都投影到这条直线上，那么对于左边的点（包括中间的点）就不需要再和右边的（包括中间的点）进行匹配了。

普通输入输出 160ms

#include <stdio.h>#include <iostream>#include <set>#include <queue>#include <cstring>#include<algorithm>using namespace std;typedef long long ll;typedef pair<int,int> pii;const int inf = 1e9;#define N 10005pii a[N], b[N*20];int top, n;void dfs(int l, int r){    int mid = (l+r)>>1, maxx = a[mid].first;    for(int i = l; i <= r; i++)        b[top++] = pii(maxx, a[i].second);    if(l < mid)        dfs(l, mid-1);    if(mid < r)        dfs(mid+1, r);}void input(){    for(int i = 1; i <= n; i++)    scanf("%d%d",&a[i].first,&a[i].second);    sort(a+1, a+1+n);    /*先按pair的first从小到大排序，如果first相同的话  按照second从小到大排序    /*for(int i = 1; i <= n; i++)    printf("%d %d\n",a[i].first,a[i].second);*/    top = 0;}void output(){    sort(b, b+top);    top = unique(b, b+top)-b;    printf("%d\n",top);    for(int i = 0; i < top; i++)        printf("%d %d\n",b[i].first,b[i].second);}int main(){    while(~scanf("%d",&n)){input();        dfs(1, n);        output();    }    return 0;}

快速输入输出，降至60ms

#include <stdio.h>#include <iostream>#include <set>#include <queue>#include <cstring>#include<algorithm>using namespace std;typedef long long ll;typedef pair<int,int> pii;const int inf = 1e9;template <class T>inline bool rd(T &ret) {    char c; int sgn;    if(c=getchar(),c==EOF) return 0;    while(c!='-'&&(c<'0'||c>'9')) c=getchar();    sgn=(c=='-')?-1:1;    ret=(c=='-')?0:(c-'0');    while(c=getchar(),c>='0'&&c<='9') ret=ret*10+(c-'0');    ret*=sgn;    return 1;}template <class T>inline void pt(T x) {    if (x <0) {        putchar('-');        x = -x;    }    if(x>9) pt(x/10);    putchar(x%10+'0');}#define N 10005pii a[N], b[N*20];int top, n;void dfs(int l, int r){    int mid = (l+r)>>1, maxx = a[mid].first;    for(int i = l; i <= r; i++)        b[top++] = pii(maxx, a[i].second);    if(l < mid)        dfs(l, mid-1);    if(mid < r)        dfs(mid+1, r);}void input(){    for(int i = 1; i <= n; i++) rd(a[i].first), rd(a[i].second);    sort(a+1, a+1+n);    top = 0;}void output(){    sort(b, b+top);    top = unique(b, b+top)-b;    pt(top); putchar('\n');    for(int i = 0; i < top; i++)        pt(b[i].first), putchar(' '), pt(b[i].second), putchar('\n');}int main(){    while(rd(n)){        input();        dfs(1, n);        output();    }    return 0;}