洛谷 P1941 飞扬的小鸟 题解

今天本蒟蒻又搞了一道DP题——飞扬的小鸟。
题目：
题目描述

Flappy Bird 是一款风靡一时的休闲手机游戏。玩家需要不断控制点击手机屏幕的频率来调节小鸟的飞行高度，让小鸟顺利通过画面右方的管道缝隙。如果小鸟一不小心撞到了水管或者掉在地上的话，便宣告失败。

为了简化问题，我们对游戏规则进行了简化和改编：

游戏界面是一个长为n ，高为 m 的二维平面，其中有k 个管道（忽略管道的宽度）。

小鸟始终在游戏界面内移动。小鸟从游戏界面最左边任意整数高度位置出发，到达游戏界面最右边时，游戏完成。

小鸟每个单位时间沿横坐标方向右移的距离为1 ，竖直移动的距离由玩家控制。如果点击屏幕，小鸟就会上升一定高度X ，每个单位时间可以点击多次，效果叠加；
如果不点击屏幕，小鸟就会下降一定高度Y 。小鸟位于横坐标方向不同位置时，上升的高度X 和下降的高度Y 可能互不相同。

小鸟高度等于0 或者小鸟碰到管道时，游戏失败。小鸟高度为 m 时，无法再上升。
现在，请你判断是否可以完成游戏。如果可以 ，输出最少点击屏幕数；否则，输出小鸟最多可以通过多少个管道缝隙。

输入输出格式

输入格式：
输入文件名为 bird.in 。

第1 行有3 个整数n ，m ，k ，分别表示游戏界面的长度，高度和水管的数量，每两个

整数之间用一个空格隔开；

接下来的n 行，每行2 个用一个空格隔开的整数X 和Y ，依次表示在横坐标位置0 ~n- 1

上玩家点击屏幕后，小鸟在下一位置上升的高度X ，以及在这个位置上玩家不点击屏幕时，

小鸟在下一位置下降的高度Y 。

接下来k 行，每行3 个整数P ，L ，H ，每两个整数之间用一个空格隔开。每行表示一

个管道，其中P 表示管道的横坐标，L 表示此管道缝隙的下边沿高度为L ，H 表示管道缝隙

上边沿的高度（输入数据保证P 各不相同，但不保证按照大小顺序给出）。

输出格式：
输出文件名为bird.out 。

共两行。

第一行，包含一个整数，如果可以成功完成游戏，则输出1 ，否则输出0 。

第二行，包含一个整数，如果第一行为1 ，则输出成功完成游戏需要最少点击屏幕数，否则，输出小鸟最多可以通过多少个管道缝隙。

输入输出样例

输入样例#1：
10 10 6
3 9
9 9
1 2
1 3
1 2
1 1
2 1
2 1
1 6
2 2
1 2 7
5 1 5
6 3 5
7 5 8
8 7 9
9 1 3
输出样例#1：
1
6

输入样例#2：
10 10 4
1 2
3 1
2 2
1 8
1 8
3 2
2 1
2 1
2 2
1 2
1 0 2
6 7 9
9 1 4
3 8 10
输出样例#2：
0
3
说明

【输入输出样例说明】

如下图所示，蓝色直线表示小鸟的飞行轨迹，红色直线表示管道。

【数据范围】

对于30% 的数据：5 ≤ n ≤ 10，5 ≤ m ≤ 10，k = 0 ，保证存在一组最优解使得同一单位时间最多点击屏幕3 次；

对于50% 的数据：5 ≤ n ≤ 2 0 ，5 ≤ m ≤ 10，保证存在一组最优解使得同一单位时间最多点击屏幕3 次；

对于70% 的数据：5 ≤ n ≤ 1000，5 ≤ m ≤ 1 0 0 ；

对于100%的数据：5 ≤ n ≤ 100 0 0 ，5 ≤ m ≤ 1 0 00，0 ≤ k < n ，0

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long LL;typedef double DB;const int N = 10050;const int M = 1050;int x[N], y[N];int n, m, p;int low[N], high[N];int f[N][M * 2];bool e[N];inline int read(){    int  r = 0, z = 1;    char ch = getchar();    while(ch < '0' || ch > '9'){if(ch == '-') z = -1; ch = getchar();}    while(ch >= '0' && ch <= '9'){r = r * 10 + ch - '0'; ch = getchar();}    return r * z;}int Min(int a, int b){return a < b ? a : b;}int Max(int a, int b){return a > b ? a : b;}void fre(){    freopen(".in", "r", stdin);    freopen(".out", "w", stdout);}void GetData(){    n = read(), m = read(), p = read();    for(int i = 1; i <= n; i ++) x[i] = read(), y[i] = read();    for(int i = 1; i <= n; i ++){        low[i] = 1;        high[i] = m;    }    for(int i = 1; i <= p; i ++){        int a = read(), b = read(), c = read();        low[a] = b + 1, high[a] = c - 1;        e[a] = 1;    }}void Do(){    memset(f, 0x3f, sizeof(f));    for(int j = 1; j <= m; j ++)        f[0][j] = 0;    for(int i = 1; i <= n; i ++){        for(int j = x[i] + 1; j <= m + x[i]; j ++)            f[i][j] = Min(f[i - 1][j - x[i]] + 1, f[i][j - x[i]] + 1);        //上升         for(int j = m + 1; j <= m + x[i]; j ++)            f[i][m] = Min(f[i][m], f[i][j]);        //特判         for(int j = 1; j + y[i] <= m; j ++)            f[i][j] = Min(f[i][j], f[i - 1][j + y[i]]);        //下降         for(int j = 1; j < low[i]; j ++)            f[i][j] = f[0][0]; //+oo        for(int j = high[i] + 1; j <= m; j ++)            f[i][j] = f[0][0]; //+oo        //管道     }    int ans = f[0][0];    for(int j = 1; j <= m; j ++)        ans = Min(ans, f[n][j]);    if(ans < f[0][0]) printf("1\n%d\n", ans);    else {        int i, j;        for(i = n; i >= 1; i--){            for(j = 1; j <= m; j ++){                if(f[i][j] < f[0][0]) break;            }            if(j <= m) break;        }        ans = 0;        for(j = 1; j <= i; j ++)            if(e[j]) ans ++;        printf("0\n%d\n", ans);    }}void init(){    GetData();    Do();}int main(){//  fre();    init();    return 0;}