1881: 求逆序数（归并排序求逆序数）

1881: 求逆序数

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题目描述

在一个排列中，如果一对数的前后位置与大小顺序相反，即前面的数大于后面的数，那么它们就称为一个逆序。一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数。

现在，给你一个N个元素的序列，请你判断出它的逆序数是多少。

比如 1 3 2 的逆序数就是1。

输入

第一行输入一个整数T表示测试数据的组数（1<=T<=5) 每组测试数据的每一行是一个整数N表示数列中共有N个元素（2〈=N〈=1000000） 随后的一行共有N个整数Ai(0<=Ai<1000000000)，表示数列中的所有元素。 数据保证在多组测试数据中，多于10万个数的测试数据最多只有一组。

输出

输出该数列的逆序数

样例输入

221 131 3 2

样例输出

01

提示

nyoj117

来源

/*  归并排序是将两个(或两个以上)有序表合并成一个新的有序表，即把待排序序列分为 *  若干个子序列，每个子序列是有序的，然后再把有序的子序列合并为整体有序序列 *  归并排序是分治算法的一个典型的应用，而且是稳定的一种排序，这题利用归并排序 *  的过程中，计算每个小区间的逆序数，进而得到大区间的逆序数。那么，问题就解决了。归并排序是将数列a[l,h]分成两半a[l,mid]和a[mid+1,h]分别进行归并排序，然后再将这两半合并起来。在合并的过程中（设l<=i<=mid，mid+1<=j<=h），当a[i]<=a[j]时，并不产生逆序数；当a[i]>a[j]时，在前半部分中比a[i]大的数都比a[j]大，将a[j]放在a[i]前面的话，逆序数要加上mid+1-i。因此，可以在归并排序中的合并过程中计算逆序数.*/#include <iostream>#include <string.h>#include <stdio.h>using namespace std;#define N  1000002long long  a[N],tmp[N];long long ans;//归并排序的合并部分 void Merge(int l,int m,int r){    int i = l;    int j = m + 1;    int k = l;    while(i <= m && j <= r)    {        if(a[i] > a[j])        {            tmp[k++] = a[j++];            ans += m - i + 1;        }        else        {            tmp[k++] = a[i++];        }    }    while(i <= m) tmp[k++] = a[i++];    while(j <= r) tmp[k++] = a[j++];    for(int i=l;i<=r;i++)        a[i] = tmp[i];}//l左端点，r右端点 //归并排序 void Merge_sort(int l,int r){    if(l < r)    {        int m = (l + r) >> 1;        Merge_sort(l,m);//将前半部分排序         Merge_sort(m+1,r);//将后半部分排序         Merge(l,m,r);//合并前后两个部分     }}int main(){    int n,T;    scanf("%d",&T);    while(T--)    {        scanf("%d",&n);                for(int i=0;i<n;i++)            scanf("%d",&a[i]);        ans = 0;        //0左端点，n-1右端点         Merge_sort(0,n-1);        printf("%lld\n",ans);    }    return 0;}