Hdu1069-Monkey and Banana

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一组研究人员正在设计一项实验，以测试猴子的智商。他们将挂香蕉在建筑物的屋顶，同时，提供一些砖块给这些猴子。如果猴子足够聪明，它应当能够通过合理的放置一些砖块建立一个塔，并爬上去吃他们最喜欢的香蕉。

 

研究人员有n种类型的砖块，每种类型的砖块都有无限个。第i块砖块的长宽高分别用xi，yi，zi来表示。 同时，由于砖块是可以旋转的，每个砖块的3条边可以组成6种不同的长宽高。

 

在构建塔时，当且仅当A砖块的长和宽都分别小于B砖块的长和宽时，A砖块才能放到B砖块的上面，因为必须留有一些空间让猴子来踩。

 

你的任务是编写一个程序，计算猴子们最高可以堆出的砖块们的高度。

Input

输入文件包含多组测试数据。

每个测试用例的第一行包含一个整数n，代表不同种类的砖块数目。n<=30.

接下来n行，每行3个数，分别表示砖块的长宽高。

当n= 0的时候，无需输出任何答案，测试结束。

Output

对于每组测试数据，输出最大高度。格式：Case 第几组数据: maximum height = 最大高度

Sample Input

1

10 20 30 
2 
6 8 10 
5 5 5 
7 
1 1 1 
2 2 2 
3 3 3 
4 4 4 
5 5 5 
6 6 6 
7 7 7 
5 
31 41 59 
26 53 58 
97 93 23 
84 62 64 
33 83 27 
0 

Sample Output

Case 1: maximum height = 40

Case 2: maximum height = 21 
Case 3: maximum height = 28 
Case 4: maximum height = 342 

题意：垒箱子，上面一层的长和宽不能下面一层小，长宽高可以随意摆，求最大可以垒多高；

解题：发现状态转移方程真的好神奇，一个方程就解决了问题，初次接触动态规划

本题动态转移方程：dp[i]=max(dp[i],dp[j]+brick[i].z)  数组dp：dp[i]表示是以第i块箱子为顶的的最大高度

方程解析：j为从1到 i-1；

首先一个箱子有6种摆法（x,y,z）(x,z,y) (y,x,z) (y,z,x) (z,x,y) (z,y,x)  所以数组需要开35×6=180

#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstring>#include<cmath>#include<queue>#include<vector>using namespace std;#define INF 03x3f3f3f3fint dp[200];struct Brick{int x,y,z;}brick[35*6+20];bool cmp(Brick a, Brick b){if(a.x ==b.x )return a.y >b.y ;return a.x >b.x ;}int ans;void init(int x,int y,int z){brick[ans].x =x;brick[ans].y =y;brick[ans++].z =z;brick[ans].x =x;brick[ans].y =z;brick[ans++].z =y;brick[ans].x =y;brick[ans].y =x;brick[ans++].z =z;brick[ans].x =y;brick[ans].y =z;brick[ans++].z =x;brick[ans].x =z;brick[ans].y =y;brick[ans++].z =x;brick[ans].x =z;brick[ans].y =x;brick[ans++].z =y;}int main(){int n,i,j;int t=1;while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n){ans=0;for(i=0;i<n;i++){int x,y,z;scanf("%d%d%d",&x ,&y,&z);init(x,y,z);}sort(brick,brick+ans,cmp);for(i=0;i<ans;i++)dp[i]=brick[i].z ;for(i=0;i<ans;i++){for(j=0;j<i;j++){if(brick[i].x <brick[j].x &&brick[i].y <brick[j].y )dp[i]=max(dp[i],dp[j]+brick[i].z );}}int sum=0;for(i=0;i<ans;i++)sum=max(sum,dp[i]);printf("Case %d: maximum height = %d\n",t++,sum);}return 0;}/*Sample Input110 20 30 2 6 8 10 5 5 5 7 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4 5 5 5 6 6 6 7 7 7 5 31 41 59 26 53 58 97 93 23 84 62 64 33 83 27 0 Sample OutputCase 1: maximum height = 40Case 2: maximum height = 21 Case 3: maximum height = 28 Case 4: maximum height = 342 */