[离散数学]偏序与全序的区别、解释
来源:互联网 发布:密码破解软件 编辑:程序博客网 时间:2024/05/16 11:45
转自:https://github.com/liuchuo
概念:
偏序关系、全序关系都是公理集合论中的一种二元关系。
偏序集合:配备了偏序关系的集合。
全序集合:配备了全序关系的集合。
偏序:
集合内只有部分元素之间在这个关系下是可以比较的。
比如:比如复数集中并不是所有的数都可以比较大小,那么“大小”就是复数集的一个偏序关系。
全序:
集合内任何一对元素在在这个关系下都是相互可比较的。
比如:有限长度的序列按字典序是全序的。最常见的是单词在字典中是全序的。
偏序的定义:
设R是集合A上的一个二元关系,若R满足:
Ⅰ 自反性:对任意x∈A,有xRx;
Ⅱ 反对称性(即反对称关系):对任意x,y∈A,若xRy,且yRx,则x=y;
Ⅲ 传递性:对任意x, y,z∈A,若xRy,且yRz,则xRz。
则称R为A上的偏序关系。
全序的定义:
设集合X上有一全序关系,如果我们把这种关系用 ≤ 表述,则下列陈述对于 X 中的所有 a, b 和 c 成立:
如果 a ≤ b 且 b ≤ a 则 a = b (反对称性)
如果 a ≤ b 且 b ≤ c 则 a ≤ c (传递性)
a ≤ b 或 b ≤ a (完全性)
注意:
完全性本身也包括了自反性。
所以,全序关系必是偏序关系。
阅读全文
0 0
- [离散数学]偏序与全序的区别、解释
- 【离散数学】偏序关系与全序关系的区别、解释(偏序集合、全序集合)
- 离散数学(1)-偏序的反链分解方法
- 离散数学中关于自反与反自反的通俗解释
- 离散数学与计算机的关系
- 解释与编译的区别
- 编译与解释的区别
- 离散数学 等价关系解释
- 离散数学 偏序关系中盖住关系的求取及格论中有补格的判定
- 【离散数学】实验三 偏序关系中盖住关系的求取及格论中有补格的判定
- 离散数学实践:集合的表示与运算
- 程序的编译与解释的区别
- 关于编译器与解释器的区别
- 编译语言与解释语言的区别
- 编译器与解释器的区别
- 关于编译器与解释器的区别 .
- 编译语言与解释语言的区别
- 关于编译器与解释器的区别
- 功夫小子实践开发-Menu家族学习及开始菜单场景的实现
- 小白学tkinter(entry的验证函数)
- 数据结构之链表
- Fragment里ScrollView嵌套RecyclerView显示不全的问题
- 基于H5+ HBuilder开发app android离线打包步骤 记录比较关键点
- [离散数学]偏序与全序的区别、解释
- 排序算法总结之归并排序
- STM32F10XXX的复位
- Arduino PID-Auto Tune库函数指南
- pat 乙级1033 旧键盘打字(20)
- C#中的反射:返回指定类型的字段
- 搭建git服务器
- 线段树--双标签
- Memcached缓存