【计蒜客】合法分数的组合
来源:互联网 发布:手机日历天气软件 编辑:程序博客网 时间:2024/05/17 04:49
输入一个自然数N,我们总可以得到一些满足“1≤b≤N,0≤a/b≤1”条件的最简分数a/b(分子和分母互质的分数),请找出所有满足条件的分数。
比方说,当N=5时,所有解为:
0/1 1/5 1/4 1/3 2/5 1/2 3/5 2/3 3/4 4/5 1/1
现在,你需要对于一个给定的自然数N,1≤N≤160,请编程按分数值递增的顺序输出所有解。
注:0和任意自然数的最大公约数就是那个自然数、互质指最大公约数等于1的两个自然数。
输入包括一个给个给定的自然数N
输出为一个列表,每个分数单独占一行,按照实际大小从小到大排列
样例输入
5
样例输出
0/1
1/5
1/4
1/3
2/5
1/2
3/5
2/3
3/4
4/5
1/1
”’c++
include
include
using namespace std;
struct r
{
double rs;
int a1, b1;
}record[10000];
int cnt = 0;
//小于0
bool isOne(double a, double b)
{
if (a / b > 1)return false;
else return true;
}
//互质
bool isPrime(int a, int b)
{
if (a <= 0 || b <= 0 || a == b) { // 互质整数不能小于或等于0
return false;
}
else if (a == 1 || b == 1) { // 两个正整数中,只有其中一个数值为1,两个正整数为互质数
return true;
}
else {
// 求出两个正整数的最大公约数
while (1) {
int t = a%b;
if (t == 0) {
break;
}
else {
a = b;
b = t;
}
}
if (b > 1) { // 如果最大公约数大于1,表示两个正整数不互质
return false;
}
else { // 如果最大公约数等于1,表示两个正整数互质
return true;
}
}
}
int main()
{
int N;cin >> N;//输入一个自然数Nfor (int b = 1; b <= N; b++){ for (int a = 0; a <= b; a++) { if (isOne(a*1.0, b*1.0) && isPrime(a*1.0, b*1.0)) { record[cnt].rs = (a*1.0) / (b*1.0); record[cnt].a1 = a, record[cnt++].b1 = b; } }}//排序double min,mina,minb;for (int i = 0; i < cnt; i++){ //cout << "开始执行" << endl; min = record[i].rs; for (int j = i; j < cnt; j++) { if (record[j].rs < min) { min = record[j].rs; mina = record[j].a1; minb = record[j].b1; record[j].rs = record[i].rs; record[j].a1 = record[i].a1; record[j].b1 = record[i].b1; record[i].rs = min; record[i].a1 = mina; record[i].b1 = minb; } }}//输出cout << "0/1" << endl;for (int i = 0; i < cnt; i++){ cout << record[i].a1 << "/"<<record[i].b1 << endl;}cout << "1/1" << endl;return 0;
}
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