ZOJ 3686 A Simple Tree Problem（树转线段树+线段树区间更新）

Given a rooted tree, each node has a boolean (0 or 1) labeled on it. Initially, all the labels are 0.

We define this kind of operation: given a subtree, negate all its labels.

And we want to query the numbers of 1's of a subtree.

Input

Multiple test cases.

First line, two integer N and M, denoting the numbers of nodes and numbers of operations and queries.(1<=N<=100000, 1<=M<=10000)

Then a line with N-1 integers, denoting the parent of node 2..N. Root is node 1.

Then M lines, each line are in the format "o node" or "q node", denoting we want to operate or query on the subtree with root of a certain node.

Output

For each query, output an integer in a line.

Output a blank line after each test case.

Sample Input

3 21 1o 2q 1

Sample Output

1

题解：

题意：

给你一堆节点和节点的父节点，初始全部节点为1，后来又m组操作，输入o x就是将节点x的所有子节点值反转，q x就是询问节点x子节点中为1的个数

题目的难点在于将数转化为线段树，我们先按照他给的父子关系用动态数组建好一棵树，然后将计数器id置为0，用dfs从1开始向下先序遍历，每进入一个节点，id++，然后先序遍历完该节点的所有子节点，可以发现此时id就为该节点控制的所有子节点的右边界，所以刚进入该节点的时候也是该子节点的左边界，这样就获得了每个节点控制的子节点的区间，然后剩下的就是线段树的区间更新了

代码：

#include<algorithm>#include<iostream>#include<cstring>#include<stdio.h>#include<math.h>#include<string>#include<stdio.h>#include<queue>#include<stack>#include<map>#include<deque>#define M (t[k].l+t[k].r)/2#define lson k*2#define rson k*2+1#define ll long longusing namespace std;vector<int>p[100005];//存i的子节点的动态数组int id;struct dev//存每个节点管理的区间左右边界{    int l,r;}a[100005];void dfs(int x)//先序遍历树{    a[x].l=++id;//记录左边界    for(int i=0;i<p[x].size();i++)//遍历每一个子节点    {        dfs(p[x][i]);    }    a[x].r=id;//记录右边界}struct node//线段树部分{    int l,r;    int sum;    int tag;//反转标记，如果tag%2==1，就是要反转，也可以写成异或    int len()    {        return r-l+1;    }}t[100005*4];void Build(int l,int r,int k){    t[k].l=l;    t[k].r=r;    t[k].sum=0;    t[k].tag=0;    if(l==r)        return;    int mid=M;    Build(l,mid,lson);    Build(mid+1,r,rson);}void pushup(int k)//向上更新区间{    t[k].sum=t[lson].sum+t[rson].sum;}void pushdown(int k)//向下传递状态，更新子区间{    if(t[k].tag%2)    {        t[lson].tag+=t[k].tag;        t[lson].sum=t[lson].len()-t[lson].sum;//区间长度-当前1的个数就是反转以后1的个数        t[rson].tag+=t[k].tag;        t[rson].sum=t[rson].len()-t[rson].sum;        t[k].tag=0;    }}void update(int l,int r,int k)//日常更新{    if(t[k].l==l&&t[k].r==r)    {        t[k].tag++;        t[k].sum=t[k].len()-t[k].sum;        return;    }    pushdown(k);    int mid=M;    if(r<=mid)        update(l,r,lson);    else if(l>mid)        update(l,r,rson);    else    {        update(l,mid,lson);        update(mid+1,r,rson);    }    pushup(k);}int query(int l,int r,int k)//日常询问{    if(t[k].l==l&&t[k].r==r)    {        return t[k].sum;    }    pushdown(k);    int mid=M;    if(r<=mid)        return query(l,r,lson);    else if(l>mid)        return query(l,r,rson);    else    {        return query(l,mid,lson)+query(mid+1,r,rson);    }}int main(){    int i,j,n,m,x;    char s[10];    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)    {        for(i=1;i<=n;i++)            p[i].clear();        for(i=2;i<=n;i++)        {            scanf("%d",&x);            p[x].push_back(i);        }        id=0;        dfs(1);        Build(1,n,1);        for(i=0;i<m;i++)        {            scanf("%s%d",s,&x);            if(s[0]=='o')            {                update(a[x].l,a[x].r,1);//更新的是子节点的左右边界            }            else            {                printf("%d\n",query(a[x].l,a[x].r,1));            }        }        printf("\n");    }    return 0;}