HDU6090 Rikka with Graph 找规律签到

题目链接：HDU6090

题目大意：给你n个点，m条边，问能组成的无向图权重最小为，每两个点之间如果有路径，那么这条路径的权值为经过的边数，如果两点之间没有可达路径，那么这两点之间的权值为n，求这个图的最小权值，公式在题目里面。

思路：找规律；

1、我们发现当n个点，每个点都与其他点有直接边相连时，其边数为n*(n-1)/2，这种情况下，图的权值为n*(n-1),所以当m>=n*(n-1)/2时，权值恒为n*（n-1）。

2、当图为最小连通图时也就是n-1条边，这是另外一个临界值，当边数m在 [n-1,n*(n-1)/2]范围内时，可以推出一个公式，从m=n*(n-1)/2,每少一条边，权值+2,所以公式为：n*(n-1)+2*(n*(n-1)/2-m)  化简得     2*(n*n-n-m)。

3、当m<n-1时也就是说图中有孤立的点，那么可以把权值分成两部分来考虑，孤立的点，其权值和为：(n-m-1)*(n-1)*n，另外一部分就是有m条边的最小连通图，可以套用上面的公式，这里要注意的是，他们与孤立的点之间的权值也要算，公式为：2*m*m+(m+1)*n*(n-m-1)；

基本就说明白了

AC代码：

/*HDU6090签到AC */ #include<stdio.h>typedef long long ll;int main(){int t;scanf("%d",&t);while(t--){ll n,m;scanf("%lld%lld",&n,&m);ll max_e=n*(n-1)/2;ll min_e=n-1;if(m>max_e) printf("%lld\n",n*n-n);else if(m>=min_e){ll ans=2*(n*n-n-m);printf("%lld\n",ans);}else{ll ans1=(n-m-1)*(n-1)*n;ll ans2=2*m*m+(m+1)*n*(n-m-1);printf("%lld\n",ans1+ans2);}}return 0;}