[数位DP]Hdu 2089——不要62

Ps：博主又水blog,是佳龙大神叫我干的。

题目梗概

一个数被称为吉利（手动滑稽）当且仅当其不含4和62。

多次询问一个区间的吉利的个数。

解题思路

这题应该算是数位DP的裸题吧。

考虑求出一个固定长度出现的吉利数，然后分别考虑每一位就可以了。

设f[i][0/1/2]表示长度为i的吉利个数，首位为2的吉利个数，不吉利的个数。

转移方程就不难求出：

    f[i][0]=9*f[i-1][0]-f[i-1][1];//除了4当前位有9种选择，但要排除62的情况    f[i][1]=f[i-1][0];//只有首位为2的选择    f[i][2]=f[i-1][0]+f[i-1][1]+f[i-1][2]*10;//可以有4和62的选择，如果已经不是吉利数则可以放任意数

接下来按位讨论一下就可以了。

#include<cstdio>using namespace std;int f[10][3],n,m;void work(){    f[0][0]=1;    for (int i=1;i<=6;i++){        f[i][0]=9*f[i-1][0]-f[i-1][1];        f[i][1]=f[i-1][0];        f[i][2]=f[i-1][0]+f[i-1][1]+f[i-1][2]*10;    }}int check(int x){    int ans=x,pd=0,tot=0,a[10];    while(x!=0){        a[++tot]=x%10;        x=x/10;    }    a[tot+1]=0;    for (int i=tot;i>=1;i--){        ans-=a[i]*f[i-1][2];        if (pd) ans-=a[i]*f[i-1][0];else{            if (a[i]>6) ans-=f[i-1][1];            if (a[i]>4) ans-=f[i-1][0];            if (a[i+1]==6&&a[i]>2) ans-=f[i][1];         }        if (a[i]==4||(a[i+1]==6&&a[i]==2)) pd=1;    }    return ans;}int main(){    freopen("exam.in","r",stdin);    freopen("exam.out","w",stdout);    work();    while (scanf("%d%d",&n,&m)){        if (n==0&&m==0) return 0;        printf("%d\n",check(m+1)-check(n));    }}