LightOJ 1128 Greatest Parent

Problem

lightoj.com/login_main.php?url=volume_showproblem.php?problem=1128
vjudge.net/contest/80844#problem/B

Meaning

给一个 n 个点的多叉小顶堆，编号 0 ~ n-1，每个节点都有个编号和值，0 号点为根且值为 1。儿子结点编号、值都严格大于父结点。
每次询问都给出一个结点编号 k 和值 v，求在 k 的祖先结点（包括自己）中值大于等于 k 的编号尽量大的点的编号。

Analysis

因为任意节点到根的路径上的值是单调的，所以其实就是在给出结点到根的路径上二分跳数（从给定结点往上跳几步）。
可以做跟 LCA 一样的预处理，记录深度和祖先信息，在二分跳数时可以比较快地找到跳到的祖先。

Code

#include <cstdio>#include <cstring>using namespace std;const int N = 100000, LOG_N = 17;struct edge{    int to, nxt;} e[N];int head[N], sz;void add_edge(int f, int t){    e[sz].to = t;    e[sz].nxt = head[f];    head[f] = sz++;}int pa[N][LOG_N+1], depth[N];void dfs(int now, int fa, int d){    pa[now][0] = fa;    depth[now] = d;    for(int i = head[now]; ~i; i = e[i].nxt)        dfs(e[i].to, now, d + 1);}void init(int n){    dfs(0, -1, 0);    for(int k = 0; 1 << k + 1 < n; ++k)        for(int v = 0; v < n; ++v)            if(pa[v][k] < 0)                pa[v][k+1] = -1;            else                pa[v][k+1] = pa[pa[v][k]][k];}/* 从 v 往上跳 k 步跳到的点 */int ancient(int v, int k){    // 把跳数拆成二进制来跳    // 不用一步步地跳    // 像多重背包的二进制优化    for(int i = 0; k > 0; k >>= 1, ++i)        if(k & 1)            v = pa[v][i];    return v;}int p[N], s[N];int query(int k, int v){    int l = 0; // 二分跳数    for(int r = depth[k] + 1, m, anc; l + 1 < r; )    {        m = l + r >> 1;        anc = ancient(k, m);        if(s[anc] < v)            r = m;        else            l = m;    }    return ancient(k, l);}int main(){    p[0] = -1;    s[0] = 1;    int T;    scanf("%d", &T);    for(int kase = 1; kase <= T; ++kase)    {        int n, q;        scanf("%d%d", &n, &q);        memset(head, -1, sizeof head);        sz = 0;        for(int i = 1; i < n; ++i)        {            scanf("%d%d", p+i, s+i);            add_edge(p[i], i);        }        init(n);        printf("Case %d:\n", kase);        for(int k, v; q--; )        {            scanf("%d%d", &k, &v);            printf("%d\n", query(k, v));        }    }    return 0;}