UVA

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引用一个学长的题解：

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出一个最大为16×16的迷宫图和至多3个ghost的起始位置和目标位置，求最少经过几轮移动可以使三个ghost都到达目标位置。每轮移动中，每个ghost可以走一步，也可以原地不动，需要注意的是任意两个ghost不能在相同的位置，因此也不能出现任意两个ghost对穿，也就是原来是ab，移动之后是ba。每个迷宫图'#'表示墙，' '表示空地，小写字母表示ghost的起始位置，大写字母表示对应ghost的目标位置，比如'a'应该走到'A'。保证任意2×2的空间内都有一个'#'。

　　看起来就像是人数多了点的走迷宫嘛，BFS就是了。如果这么做的话果断就会超时，因为在每一个状态可以走的路太多，3个ghost的话，每个有5个方向可走，3个加起来除去原地不动还有124种走法，而且算出来的最少步数也不一定少，第三组样例的步数就多达77步，空间开不下，时间花得多。所以这道题就一定得优化了。

　　首先是尽量避免搜索不合法的走法。这个时候就是题里的一个细节，保证任意2×2空间内都有一个‘#’，也就是说，能走的124步里面有相当多的情况是不合法的。每次都压到队列里面然后不合法再排除就浪费了很多时间，所以这就是优化的入口。这里用的办法是把迷宫图给转换成了图，用邻接表保存起来，这样搜索的时候只走可以走的点，省去了走‘#’再排除的时间。

　　其次，在判重上也可以提高效率。实际上还是根据任意2×2都有'#'这个细节，可以粗略的估计出整个迷宫中可以走的空地不超过200个，3个ghost的话建一个三维数组vis，200×200×200=8000000，完全开得下。另外考虑ghost数量不同的问题，这里想到的方法是把不存在的多余的ghost放到一个孤立的点中，然后使其起始位置和目标位置相同即可，这样就避免了需要根据情况动态调整的麻烦。

　　靠着上面两条，已经完全可以A过这题了。

　　嗯，那么思路就是获得“输入→建图→BFS”了。

     其实这只是部分的优化而已，如果还要提高效率的话，就需要用到双向BFS了

单向bfs版本

 #include <cstdio>#include <cstring>#include <cctype>#include <list>#include <algorithm>#include<queue>#include<algorithm>#include<iostream>using namespace std;int w, h, n;char pic[20][20]; // 输入int num[20][20]; // 输入中的位置→图中节点的编号int vis[200][200][200]; // 标记数组int connect[200][200]; // 邻接表int all; // 图中节点的数量struct node{    int a,b,c,stemp;    node(int aa=0,int bb=0,int cc=0,int s=0)    {        a=aa;b=bb;c=cc;stemp=s;    }};int que[4];int goal[4]; // 目标状态int BFS(){    // 初始化    memset(vis, 0, sizeof(vis));    queue<node> q;    while(q.size())q.pop();    int fro = 0, rear = 1;    vis[que[1]][que[2]][que[3]] = true;    q.push(node(que[1],que[2] ,que[3],0));    while(q.size())    {        node s=q.front();q.pop();        int step = s.stemp, a =s.a, b =s.b, c=s.c;        if(a == goal[1] && b == goal[2] && c == goal[3])        {            return step;        }        for(int i = 0; i <= connect[a][0]; ++i)       {            int t1 = (i == 0 ? a : connect[a][i]);            for(int j = 0; j <= connect[b][0]; ++j)           {                int t2 = (j == 0 ? b : connect[b][j]);                for(int k = 0; k <= connect[c][0]; ++k)               {                    int t3 = (k == 0 ? c : connect[c][k]);                    if((t1 && t2 && t1 == t2) || (t1 && t3 && t1 == t3) || (t2 && t3 && t2 == t3))                         continue; // 不能重合                    if(t1 && t2 && t1 == b && t2 == a)                        continue; // t1,t2不能对穿                    if(t1 && t3 && t1 == c && t3 == a)                        continue; // t1,t3不能对穿                    if(t2 && t3 && t2 == c && t3 == b)                        continue; // t2,t3不能对穿                    if(!vis[t1][t2][t3]) {                        vis[t1][t2][t3] = 1;                        q.push(node(t1,t2,t3,step+1));                    }                }            }        }    }    return 0;}int main(){    int _t = 0;    while(scanf("%d%d%d", &w, &h, &n) && w && h && n)    {        memset(connect, 0, sizeof(connect));        memset(num,0,sizeof(num));        gets(pic[0]);        for(int i = 0; i != h; ++i)           gets(pic[i]);        all = 0;        // 获得编号        for(int i = 0; i < h; ++i)            for(int j = 0; j < w; ++j)          {             if(pic[i][j] != '#')                num[i][j] = ++all;         }        // 建立图        for(int i = 0; i < h; ++i)           for(int j = 0; j < w; ++j)            if(num[i][j])           {               int pos = num[i][j];               if(num[i + 1][j]) connect[pos][++connect[pos][0]] = num[i + 1][j];               if(num[i - 1][j]) connect[pos][++connect[pos][0]] = num[i - 1][j];               if(num[i][j + 1]) connect[pos][++connect[pos][0]] = num[i][j + 1];               if(num[i][j - 1]) connect[pos][++connect[pos][0]] = num[i][j - 1];          }        //初始化        que[0] = que[1] = que[2] = que[3] = 0;        goal[0] = goal[1] = goal[2] = goal[3] = 0;        // 寻找初始状态        for(int i = 0; i != h; ++i)            for(int j = 0; j != w; ++j)          {               if(islower(pic[i][j]))              {                  if(pic[i][j] == 'a')                     que[1] = num[i][j];                  if(pic[i][j] == 'b')                    que[2] = num[i][j];                  if(pic[i][j] == 'c')                    que[3] = num[i][j];              }               if(isupper(pic[i][j]))              {                if(pic[i][j] == 'A')                  goal[1] = num[i][j];                if(pic[i][j] == 'B')                  goal[2] = num[i][j];                if(pic[i][j] == 'C')                  goal[3] = num[i][j];              }          }        // 寻找目标状态        int ans= BFS();        printf("%d\n", ans);    }}

双向bfs版本（没找到好的，，，自己写的，，，写的也是很拖沓）（注意双向bfs是交替层搜索）

如果只是套两个bfs的话会错，就比如下面这种情况

但这种做法是有问题的，如下面的图：

求S-T的最短路，交替节点搜索（一次正向节点，一次反向节点）时

Step 1 : S –> 1 , 2

Step 2 : T –> 3 , 4

Step 3 : 1 –> 5

Step 4 : 3 –> 5   返回最短路为4，错误的，事实是3，S-2-4-T

#include <cstdio>#include <cstring>#include <cctype>#include <list>#include <algorithm>#include<queue>#include<algorithm>#include<iostream>#include<vector>using namespace std;int w, h, n;char pic[20][20]; // 输入int num[20][20]; // 输入中的位置→图中节点的编号int vis[200][200][200]; // 标记数组int feed[200][200][200];int feed2[200][200][200];int connect[200][200]; // 邻接表int all; // 图中节点的数量const int inf =0x3f3f3f3f;struct node{    int a,b,c,stemp;    node(int aa=0,int bb=0,int cc=0,int s=0)    {        a=aa;b=bb;c=cc;stemp=s;    }    bool operator<(const node &s)const    {        return stemp>s.stemp;    }};bool cmp(node a,node b){    return a.stemp>b.stemp;}int que[4];int goal[4]; // 目标状态int BFS(){    // 初始化    memset(vis, 0, sizeof(vis));    memset(feed,inf,sizeof(feed));    memset(feed2,inf,sizeof(feed2));    queue<node> q;    queue<node> q2;    while(q.size())q.pop();    while(q2.size())q2.pop();    int fro = 0, rear = 1;    vis[que[1]][que[2]][que[3]] = 1;    vis[goal[1]][goal[2]][goal[3]]=2;    feed[que[1]][que[2]][que[3]] = 0;    feed2[goal[1]][goal[2]][goal[3]]=0;    q.push(node(que[1],que[2] ,que[3],0));    q2.push(node(goal[1],goal[2],goal[3],0));    int ans=inf;    int v1,v2;   // cout<<" !!!"<<connect[goal[3]][0]<<endl;    while(q.size()||q2.size())    {        if(q.size())        {  node s=q.front();            v1=s.stemp;        }            while(q.size()){            node s=q.front();            int step = s.stemp, a =s.a, b =s.b, c=s.c;            if(step!=v1)                break;            q.pop();            if(vis[a][b][c]==2)           {             return feed[a][b][c]+feed2[a][b][c];           }           for(int i = 0; i <= connect[a][0]; ++i)          {              int t1 = (i == 0 ? a : connect[a][i]);              for(int j = 0; j <= connect[b][0]; ++j)             {                  int t2 = (j == 0 ? b : connect[b][j]);                  for(int k = 0; k <= connect[c][0]; ++k)                 {                    int t3 = (k == 0 ? c : connect[c][k]);                    if((t1 && t2 && t1 == t2) || (t1 && t3 && t1 == t3) || (t2 && t3 && t2 == t3))                         continue; // 不能重合                    if(t1 && t2 && t1 == b && t2 == a)                        continue; // t1,t2不能对穿                    if(t1 && t3 && t1 == c && t3 == a)                        continue; // t1,t3不能对穿                    if(t2 && t3 && t2 == c && t3 == b)                        continue; // t2,t3不能对穿                    if(!vis[t1][t2][t3])                    {                        vis[t1][t2][t3]= 1;                        q.push(node(t1,t2,t3,step+1));                        feed[t1][t2][t3]=min(feed[t1][t2][t3],feed[a][b][c]+1);                    }                    if(vis[t1][t2][t3]==2)                    {                        return  feed2[t1][t2][t3]+feed[a][b][c]+1;                    }                }              }           }         }         if(q2.size())         {  node s=q2.front();             v2=s.stemp;         }          while(q2.size()){            node s=q2.front();            int step = s.stemp, a =s.a, b =s.b, c=s.c;            //cout<<" 2a "<<a<<" 2b "<<b<<endl;            if(step!=v2)                break;            q2.pop();            if(vis[a][b][c]==1)           {              return feed[a][b][c]+feed2[a][b][c];           }           for(int i = 0; i <= connect[a][0]; ++i)          {              int t1 = (i == 0 ? a : connect[a][i]);              for(int j = 0; j <= connect[b][0]; ++j)             {                  int t2 = (j == 0 ? b : connect[b][j]);                  for(int k = 0; k <= connect[c][0]; ++k)                 {                    int t3 = (k == 0 ? c : connect[c][k]);                    if((t1 && t2 && t1 == t2) || (t1 && t3 && t1 == t3) || (t2 && t3 && t2 == t3))                         continue; // 不能重合                    if(t1 && t2 && t1 == b && t2 == a)                        continue; // t1,t2不能对穿                    if(t1 && t3 && t1 == c && t3 == a)                        continue; // t1,t3不能对穿                    if(t2 && t3 && t2 == c && t3 == b)                        continue; // t2,t3不能对穿                    if(!vis[t1][t2][t3])                    {                        vis[t1][t2][t3] = 2;                        q2.push(node(t1,t2,t3,step+1));                        feed2[t1][t2][t3]=min(feed2[t1][t2][t3],feed2[a][b][c]+1);                    }                    if(vis[t1][t2][t3]==1)                    {                        return  feed[t1][t2][t3]+feed2[a][b][c]+1;                    }                }              }           }         }    }  //  cout<<"never"<<endl;    return ans;}int main(){    int _t = 0;    while(scanf("%d%d%d", &w, &h, &n) && w && h && n)    {        memset(connect, 0, sizeof(connect));        memset(num,0,sizeof(num));        gets(pic[0]);        for(int i = 0; i != h; ++i)           gets(pic[i]);        all = 0;        // 获得编号        for(int i = 0; i < h; ++i)            for(int j = 0; j < w; ++j)          {             if(pic[i][j] != '#')                num[i][j] = ++all;         }        // 建立图        for(int i = 0; i < h; ++i)           for(int j = 0; j < w; ++j)            if(num[i][j])           {               int pos = num[i][j];               if(num[i + 1][j]) connect[pos][++connect[pos][0]] = num[i + 1][j];               if(num[i - 1][j]) connect[pos][++connect[pos][0]] = num[i - 1][j];               if(num[i][j + 1]) connect[pos][++connect[pos][0]] = num[i][j + 1];               if(num[i][j - 1]) connect[pos][++connect[pos][0]] = num[i][j - 1];          }        //初始化        que[0] = que[1] = que[2] = que[3] = 0;        goal[0] = goal[1] = goal[2] = goal[3] = 0;        // 寻找初始状态        for(int i = 0; i != h; ++i)            for(int j = 0; j != w; ++j)          {               if(islower(pic[i][j]))              {                  if(pic[i][j] == 'a')                     que[1] = num[i][j];                  if(pic[i][j] == 'b')                    que[2] = num[i][j];                  if(pic[i][j] == 'c')                    que[3] = num[i][j];              }               if(isupper(pic[i][j]))              {                if(pic[i][j] == 'A')                  goal[1] = num[i][j];                if(pic[i][j] == 'B')                  goal[2] = num[i][j];                if(pic[i][j] == 'C')                  goal[3] = num[i][j];              }          }        // 寻找目标状态        int ans= BFS();        if(ans==inf)            ans=0;        printf("%d\n", ans);    }}

这傻逼代码这么长，等以后再补一个好的双向bfs的板子，

今天玩了一天，中午回去领快递+睡觉，下午出去梦游骑车子了（日常雷雨天兴奋。。。）晚上回来才写的双向bfs版本

一天就写了个这个题，玩疯了真的是，，