uva 679 Dropping Balls

题目：Dropping Balls

题意：有一颗深度为d的二叉树，i个小球从根节点向下落。每个节点上有一个开关，小球落在该节点上时，若开关为开则向右走；反之向左走。小球每经过一次开关，开关的状态改变一次。求第i个小球最终会落到哪个节点上。

思路：

1、模拟。定义一个数组bool a，用来存储开关情况。小球当前位置为k时，像左走为2*k，像右走为2*k+1。（TLE）

2、因为小球的下落是有规律的，假如第j个小球向左，那么j+1个小球一定会向右走。所以只关心最后一个小球的奇偶性即可。

注意：思路2中，如果忘记删除思路1中的a数组的初始化，会超时。

TLE代码：

#include<cstdio>#include<iostream>#include<string>#include<cstring>#include<vector>#include<set>#include<map>#include<algorithm>#include<cmath>#include<queue>#include<stack>#include<deque>using namespace std;int l,d,s;bool a[(1<<20)]={0};int main() {scanf("%d",&l);while(l--){memset(a,0,sizeof(a));scanf("%d%d",&d,&s);int n=(1<<d)-1;int where=1;for(int i=1;i<=s;i++){where=1;do{if(a[where]==false) where*=2;else where=where*2+1;a[where/2]^=1;}while(where<=n);}printf("%d\n",where/2);}return 0;}

AC代码：

#include<cstdio>#include<iostream>#include<string>#include<cstring>#include<vector>#include<set>#include<map>#include<algorithm>#include<cmath>#include<queue>#include<stack>#include<deque>using namespace std;int l,d,s;int main() {scanf("%d",&l);while(l--){scanf("%d%d",&d,&s);int where=1;do{if(s%2==0){where=where*2+1;s/=2;}else{where*=2;s=(s+1)/2;}d--;}while(d>=2);printf("%d\n",where);}return 0;}