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最少拦截系统

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 44621    Accepted Submission(s): 17466

Problem Description

某国为了防御敌国的导弹袭击,发展出一种导弹拦截系统.但是这种导弹拦截系统有一个缺陷:虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度,但是以后每一发炮弹都不能超过前一发的高度.某天,雷达捕捉到敌国的导弹来袭.由于该系统还在试用阶段,所以只有一套系统,因此有可能不能拦截所有的导弹.
怎么办呢?多搞几套系统呗!你说说倒蛮容易,成本呢?成本是个大问题啊.所以俺就到这里来求救了,请帮助计算一下最少需要多少套拦截系统.

 

Input

输入若干组数据.每组数据包括:导弹总个数(正整数),导弹依此飞来的高度(雷达给出的高度数据是不大于30000的正整数,用空格分隔)

 

Output

对应每组数据输出拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统.

 

Sample Input

8 389 207 155 300 299 170 158 65

 

Sample Output

2

 

Source

浙江工业大学第四届大学生程序设计竞赛

 

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/*1.O(n?)算法定义dp[i]：以ai为结尾的最长上升子序列的长度以ai结尾的上升子序列是：①只包含ai的子序列②在满足j<i并且aj<ai的以aj为结尾的上升子列末尾，追加上ai后得到的子序列综合以上两种情况，便可以得到递推关系式：dp[i] = max{1, dp[j]+1| j<i且aj<ai}*/#include<stdio.h>#include<algorithm>using namespace std;int main(){int n,i,j;int a[50000];//存储序列 int dp[50000];//dp[i]:以ai为结尾的最长上升子序列的长度 int ans;while(scanf("%d",&n)!=EOF){ans=1;//赋初值为1 for(i=0;i<n;i++)scanf("%d",&a[i]);for(i=0;i<n;i++){dp[i]=1;//①只包含ai的子序列结果为1 for(j=0;j<i;j++)if(a[j]<a[i])//②在满足j<i并且aj<ai的以aj为结尾的上升子列末尾，追加上ai后得到的子序列dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);ans=max(dp[i],ans);}printf("%d\n",ans);}return 0;}