HDU

LL最近沉迷于AC不能自拔，每天寝室、机房两点一线。由于长时间坐在电脑边，缺乏运动。他决定充分利用每次从寝室到机房的时间，在校园里散散步。整个HDU校园呈方形布局，可划分为n*n个小方格，代表各个区域。例如LL居住的18号宿舍位于校园的西北角，即方格(1,1)代表的地方，而机房所在的第三实验楼处于东南端的(n,n)。因有多条路线可以选择，LL希望每次的散步路线都不一样。另外，他考虑从A区域到B区域仅当存在一条从B到机房的路线比任何一条从A到机房的路线更近(否则可能永远都到不了机房了…)。现在他想知道的是，所有满足要求的路线一共有多少条。你能告诉他吗? 
Input 
每组测试数据的第一行为n(2=<n<=50)，接下来的n行每行有n个数，代表经过每个区域所花的时间t(0<t<=50)(由于寝室与机房均在三楼，故起点与终点也得费时)。 
Output 
针对每组测试数据，输出总的路线数(小于2^63)。 
Sample Input 
3 
1 2 3 
1 2 3 
1 2 3 
3 
1 1 1 
1 1 1 
1 1 1 
Sample Output 
1 
6

题意：很生涩难懂！！！，他考虑从A区域到B区域仅当存在一条从B到机房的路线比任何一条从A到机房的路线更近(否则可能永远都到不了机房了…) 这句话表明求每个地点到机房的最短距离，然后问满足这样的线路有多少条？ 
先用dijkstra算法，和BFS差不多，求出每个点到机房的最短路并储存，然后用DFS搜索。 
举个例子：他现在在(x,y)，然后有四个方向，nx=x+dis[i][0],ny=y+dis[i][1],先判断是否合法，然后必须满足d[nx][ny]<d[x][dy] 这个条件 才能继续递归调用 ,dp[x][y]代表(x,y)到终点机房的路径数，为INF表示无路可走

#include<iostream>#include<queue>#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;const int N=55;const int INF=0x3f3f3f3f;typedef long long ll;int dis[4][2]= {1,0,0,1,-1,0,0,-1};struct Node{    int x,y;} que[10005];int d[N][N],vis[N][N],n,a[N][N];ll dp[N][N];bool in(int x,int y)///判断是否合法{    if(x>0&&x<=n&&y>0&&y<=n)        return true;    return false;}void bfs()///求其他点到终点的最短路径并存在数组d中{    d[n][n]=a[n][n];    Node now,next;    now.x=n;    now.y=n;    int front=1,rear=1;    que[front]=now;    vis[now.x][now.y]=1;    while(front<=rear)    {        now=que[front];        front++;        vis[now.x][now.y]=0;        for(int i=0; i<4; i++)        {            int nx=now.x+dis[i][0];            int ny=now.y+dis[i][1];             next.x=nx,next.y=ny;            if(in(nx,ny)&&d[nx][ny]>d[now.x][now.y]+a[nx][ny])            {                d[nx][ny]=d[now.x][now.y]+a[nx][ny];                if(!vis[nx][ny])                {                    vis[nx][ny]=1;                    rear++;                    que[rear]=next;                }            }        }    }}ll dfs(int x,int y){    if(x==n&&y==n) return 1;    ll& ret=dp[x][y]; //引用    if(ret!=-1) return ret;    ret=0;    for(int i=0; i<4; i++)    {        int nx=x+dis[i][0];        int ny=y+dis[i][1];        if(in(nx,ny)&&d[nx][ny]<d[x][y])            ret+=dfs(nx,ny);    }    return ret;}int main(){    while(~scanf("%d",&n))    {        memset(d,INF,sizeof(d));        memset(vis,0,sizeof(vis));        memset(dp,-1,sizeof(dp));///初始化        for(int i=1; i<=n; i++)            for(int j=1; j<=n; j++)                scanf("%d",&a[i][j]);        bfs();        printf("%lld\n",dfs(1,1));    }    return 0;}