最少拦截系统

某国为了防御敌国的导弹袭击,发展出一种导弹拦截系统.但是这种导弹拦截系统有一个缺陷:虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度,但是以后每一发炮弹都不能超过前一发的高度.某天,雷达捕捉到敌国的导弹来袭.由于该系统还在试用阶段,所以只有一套系统,因此有可能不能拦截所有的导弹.
怎么办呢?多搞几套系统呗!你说说倒蛮容易,成本呢?成本是个大问题啊.所以俺就到这里来求救了,请帮助计算一下最少需要多少套拦截系统.

Input

输入若干组数据.每组数据包括:导弹总个数(正整数),导弹依此飞来的高度(雷达给出的高度数据是不大于30000的正整数,用空格分隔)

Output

对应每组数据输出拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统.

Sample Input

8 389 207 155 300 299 170 158 65

Sample Output

2

题解：此题我有两种方法：

1：dp[i]表示第i个位置最少配备的数目。看了这位大佬的代码才明白了。

如果a[i]大于a[j](j<i)，那么dp[i]=dp[j]+1，但同时必须满足j<k<i之间必须不能有a[k]大于a[i]否则不进行+1。最后只需要得出最大值即可。

偷个懒。借用下这位大佬的代码，点击打开链接

2：dp[i]表示前i个元素末尾最小值。此种方法原理不明，希望各位大佬能帮帮小弟解决这个问题。

首先将数组dp都开成INF，然后将数组第一个元素放入dp[0],之后每放入一个元素，都将此元素代替第一个比之大的位置。最后只需要求出最远的位置。

啥也不说了，来一波代码

#include<cstdio>#include<algorithm>#define INF 0x3f3f3f3fusing namespace std;int a[30000+10];int dp[30000+10];int main(){int n;while(scanf("%d",&n)!=EOF){for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);fill(dp,dp+n,INF);for(int i=1;i<=n;i++){*lower_bound(dp,dp+n,a[i])=a[i];//lower_bound找到数组中第一个大于等于a[i]的位置}printf("%d\n",lower_bound(dp,dp+n,INF)-dp);}return 0;}

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