HDOJ1010 Tempter of the Bone(DFS，奇偶剪枝)

HDOJ 1010
先解释一下奇偶剪枝：

这个题目用一般的搜索无法完成，因为题目要求在指定的时间内完成，所以只好一步一步来啦，用DFS解决
但是如果这样结果会超时，网上说是用一种奇偶剪枝的方法来间断搜索时间，下面是剪枝的简单理论，一看就懂：
把map看作
0 1 0 1 0 1
1 0 1 0 1 0
0 1 0 1 0 1
1 0 1 0 1 0
0 1 0 1 0 1
从 0->1 需要奇数步
从 0->0 需要偶数步
那么设所在位置 (x,y) 与 目标位置 (dx,dy)
如果abs(x-y)+abs(dx-dy)为偶数，则说明 abs(x-y) 和 abs(dx-dy)的奇偶性相同，需要走偶数步
如果abs(x-y)+abs(dx-dy)为奇数，那么说明 abs(x-y) 和 abs(dx-dy)的奇偶性不同，需要走奇数步
理解为 abs(si-sj)+abs(di-dj) 的奇偶性就确定了所需要的步数的奇偶性！！
而 (ti-setp)表示剩下还需要走的步数，由于题目要求要在 ti时 恰好到达，那么 (ti-step) 与 abs(x-y)+abs(dx-dy) 的奇偶性必须相同
因此 temp=ti-step-abs(dx-x)-abs(dy-y) 必然为偶数！

此题如果直接就用DFS遍历会超时，所以用如上奇偶剪枝进行优化，所谓 ”奇偶剪枝“ 就是非奇(数)同偶(数);奇偶性相同的两个数相加减结果还是偶数，反之为奇数。abs(si-sj)+abs(di-dj) 的奇偶性就确定了所需要的步数 t 的奇偶性。

注意有个优化条件是 图的总块数减去X的个数与t相比 ，及n*m-t<=wall，因为题目要求时间ti**恰好**到达终点，如果能跳的方块小于时间ti（跳一个方块时间是ti），那么一定不可能恰好在时间ti到达终点。
开始写这道题，参考的DFS代码不太规范，现在更新一段标准代码，以前的也留着。这题奇偶剪枝以及优化是因为要求恰好在t时刻到达，而不是在t时刻以及t时刻之内。
Present：

#include <iostream>#include<cstdio>#include<string.h>#include<algorithm>#include<queue>using namespace std;int n,m,t,x1,x2,y1,y2;int dx[]={1,0,-1,0};int dy[]={0,1,0,-1};char mp[10][10];int visit[10][10];bool judge=false;void init(){    int i,j;    for(i=0;i<n;i++){        for(j=0;j<m;j++){            if(mp[i][j]=='S') {x1=i;y1=j;}            else if(mp[i][j]=='D') {x2=i;y2=j;}            else if(mp[i][j]=='X') visit[i][j]=1; //不妨将障碍直接记录为已经访问过        }    }}bool check(int x,int y){    if(x<0||x>=n||y<0||y>=m)         return false;    return true;}void dfs(int x,int y,int s){  //s记录时间    int i;    if(check(x,y)==false ) return ;    visit[x][y]=1; // 标记已经访问过    if(x==x2&&y==y2&&s==t){        judge =true;        return ;    }    //奇偶剪枝    //int temp = t-((abs(x1-x2) + abs(y1-y2)));    //if(temp<0 ||temp %2 ==1) return;    if(((t-s)%2!=(abs(x-x2)+abs(y-y2))%2)) return ;    for(i=0;i<4;i++){        int newx=x+dx[i];        int newy=y+dy[i];        if(!visit[newx][newy]&&!judge){            dfs(newx,newy,s+1);            visit[newx][newy]=0;        }    }}int main(){    int i;    while(cin>>n>>m>>t){        memset(mp,0,sizeof(mp));        memset(visit,0,sizeof(visit));        for(i=0;i<n;i++){            scanf("%s",mp[i]);        }        init();        judge=false;        dfs(x1,y1,0);        if(judge) printf("YES\n");        else printf("NO\n");    }    return 0;}

Past:

#include <iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>#include<math.h>using namespace std;char map[10][10];int n,m,t,f,flag;int sx,sy,ex,ey;int dir[][2]={1,0,0,-1,0,1,-1,0};void dfs(int x,int y,int b){    if(flag||b>t) return ;    if(x<0||y<0||x>=n||y>=m||map[x][y]=='X') return ;    if(x==ex&&y==ey&&b==t){  //题目要求在时间ti恰好到达        flag=1;        return ;    }    int i;    for(i=0;i<4;i++){        map[x][y]='X'; //标记已经访问过，小技巧        int dx=x+dir[i][0];        int dy=y+dir[i][1];        dfs(dx,dy,b+1);        map[x][y]='.'; //不能影响下一次循环啊，对于下一次循环map[x][y]可是没有访问过得。这大概就是回溯法？求指教。    }}int main(){    int i,j,k;    while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&t)!=EOF){        if(n==0&&m==0&&t==0) break;        flag=0;        int wall=0;        for(i=0;i<n;i++){            cin>>map[i];        }        for(i=0;i<n;i++){            for(j=0;j<m;j++){                if(map[i][j]=='S'){                    sx=i;                    sy=j;                }                if(map[i][j]=='D'){                    ex=i;                    ey=j;                }                if(map[i][j]=='X')                    wall++;            }        }    //int temp = t-((abs(x1-x2) + abs(y1-y2)));    //if(temp<0 ||temp %2 ==1) return;    //奇偶剪枝        if((t-(abs(ex-sx)+abs(ey-sy)))&1 ||n*m-wall<=t){             cout<<"NO"<<endl;        }            else{                dfs(sx,sy,0);                if(flag)                    cout<<"YES"<<endl;                else                    cout<<"NO"<<endl;            }    }    return 0;}