计蒜客 2017 NOIP 提高组模拟赛（一）题解

最近做了一下这个，所以来写份题解。

day1

• T1
  以前做过差不多的题，就是把矩阵转45度，然后就可以二维前缀和了。
• T2
  一条边对答案的贡献即经过它的路径的总条数，就等于删去这条边后得到的两个子树的点数乘积。
  每次直接 O(1) 改一下就好了。
• T3
  直接 DP, f[i][j][k] 表示走到位置 (i,j) ,已经用了 k 次技能的受伤最小值。暴力转移。

day2

• T1
  刚开始天真的写了一个错的递推式…
  其实只要暴力一点就行了，直接记一个10位的向量，表示当前每种年龄的兔子的个数，然后矩阵快速幂优化转移即可。
• T2
  就是一个莫队的思想，数据范围暗示很明显，不用分块直接搞。
• T3
  只有起点，终点，以及有村民在的点是有用的点，我们暴力预处理两两点的最短路。
  然后3进制状压DP，f[i][s] 表示当且在i位置，村民状态为s, 一个村民有3种状态，还在原地，被背在身上，已经到终点。
  转移的话，要么找一个在原地的村民背起来，要么到终点放下一些，放下的时候显然只需要更新两个状态：全部放下，会减速的放下。
  然后转移就是 O(10) 的了。