HDU-4705 Y（树型dp）

传送门：HDU-4705

题意：一棵n个节点的树，要求统计所有满足以下条件的三元组的个数：①ABC是数上的节点；②ABC之间不存在一条连通这3个节点的简单路径

题解：树型dp

dp以u为根节点的子树时，计算2个状态：

①dp1[u]：子树中LCA为u的三元组的个数；

②num[u]：子树中LCA(x,y)!=x且LCA(x,y)!=y的二元组的个数

那么子树u对答案的贡献为：dp1[u]+∑num[v]*(sz[u]-sz[v])，其中v为u的子节点

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")#include<stdio.h>#include<algorithm>using namespace std;typedef long long LL;const int MX  = 1e6 + 5;const int inf = 0x3f3f3f3f;struct Edge {    int v, nxt;} E[MX * 2];int head[MX], tot, n, m;void add(int u, int v) {    E[tot].v = v;    E[tot].nxt = head[u];    head[u] = tot++;}void init() {    for (int i = 1; i <= n; i++) head[i] = -1;    tot = 0;}int f[MX], dp[MX];void dfs(int u, int fa) {    f[u] = dp[u] = 0;    int cnt1 = inf, cnt2 = inf, sz = 0;    for (int i = head[u]; ~i; i = E[i].nxt) {        int v = E[i].v;        if (v == fa) continue;        dfs(v, u);        f[u] += dp[v];        dp[u] += dp[v];        if (f[v] - dp[v] < cnt1) {            cnt2 = cnt1;            cnt1 = f[v] - dp[v];        } else if (f[v] - dp[v] < cnt2) cnt2 = f[v] - dp[v];        sz++;    }    if (sz > 0) {        f[u] = min(f[u] + 2 * sz, f[u] + cnt1 + 2 * (sz - 1));        dp[u] = min(dp[u] + 2 * sz, dp[u] + min(cnt1 + cnt2 + 2 * (sz - 2), cnt1 + 2 * (sz - 1)));    }}int main() {    int T;    //freopen("in.txt", "r", stdin);    scanf("%d",&T);    while (T--) {        scanf("%d", &n);        init();        for (int i = 1, u, v; i < n; i++) {            scanf("%d%d", &u, &v);            add(u, v); add(v, u);        }        dfs(1, -1);        printf("%d\n", dp[1] + 1);    }    return 0;}