最大值和次大值问题的最优算法
来源:互联网 发布:windows efi part红叉 编辑:程序博客网 时间:2024/05/22 22:20
输入n个数,最坏情况下用 n + logn - 2 次比较找出当中的最大值和次大值。
解题思想:根据题意出现logn,则肯定用到二分或者堆的思路,但是输入的数没有经过排序,而且题目要求的计算量也不允许排序。这样,就肯定会用到类似堆的思路,但是直接构造堆等同于排序。堆的思想跟竞标赛类似,都是父节点>=(<=)子节点。如果父节点都是从子节点而来,这样就是竞标赛;如果不是,这样就是堆。既然不能排序又不能构造堆,那就只能用竞标赛的思想,通过最多n-1次比赛,得到最大值,然后沿着最大值的方向,寻找次大值。因为,只有真正实力的冠军才能击败真正实力的亚军。(其实有实力拿亚军的队伍可能首轮就遭遇有实力拿冠军的队伍,结果出师未捷。比赛的时候如果冠军产生了,其他被冠军击败的队伍能再进行一次淘汰赛决出亚军,这样会排除概率的影响,显得更加公平!)
请看代码:
评语:这道题仅仅给出比较次数的限制,没有给出算法的复杂度要求,这样的题目,任意的复杂度都行,只要满足比较的次数符合要求即可。
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