6261:汉诺塔问题
来源:互联网 发布:it职业高中 编辑:程序博客网 时间:2024/05/20 14:16
6261:汉诺塔问题
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- 描述
约19世纪末,在欧州的商店中出售一种智力玩具,在一块铜板上有三根杆,最左边的杆上自上而下、由小到大顺序串着由64个圆盘构成的塔。目的是将最左边杆上的盘全部移到中间的杆上,条件是一次只能移动一个盘,且不允许大盘放在小盘的上面。
这是一个著名的问题,几乎所有的教材上都有这个问题。由于条件是一次只能移动一个盘,且不允许大盘放在小盘上面,所以64个盘的移动次数是:18,446,744,073,709,551,615
这是一个天文数字,若每一微秒可能计算(并不输出)一次移动,那么也需要几乎一百万年。我们仅能找出问题的解决方法并解决较小N值时的汉诺塔,但很难用计算机解决64层的汉诺塔。
假定圆盘从小到大编号为1, 2, ...- 输入
- 输入为一个整数后面跟三个单字符字符串。
整数为盘子的数目,后三个字符表示三个杆子的编号。 - 输出
- 输出每一步移动盘子的记录。一次移动一行。
每次移动的记录为例如 a->3->b 的形式,即把编号为3的盘子从a杆移至b杆。 - 样例输入
2 a b c
- 样例输出
a->1->ca->2->bc->1->b
参考知乎:https://www.zhihu.com/question/24385418
(a)是初始状态,也就是递归的起点,我们假设n=4, move(4,A,B,C)还是请参考现在最高的分的代码哈~写这个是帮助大家更清楚那个让人压力大的(“抽象”)两个字,哈哈<这个函数要实现的功能是把n个环从A按照一定的规则,借助B,移动到C>(b)是step1完成的时候的状态,已经将所有的n-1,这里也就是3个环从A挪到了B<第一处递归,move(n-1,A,C,B) 这个函数要实现将n-1个环从A,借助C,移动到B>(c)是step2,此时需要将第n个,也就是第四个最大的环从A挪到C<move(1,A,B,C),或者干脆直接print("A -> C")>(d)是step3,此时需要将B上面的n-1个环从B挪到C<第二处递归><第二处递归,move(n-1,B,A,C) 这个函数要实现将n-1个环从B,借助A,移动到C>
#include <stdio.h>#include <iostream>#include <stack>#include <string.h>#include <queue>#include <math.h>#include <vector>#include <algorithm>#include <map>#include <set>#include <string>#include <iomanip>using namespace std;typedef long long LL;#define MAX 1000001//int a[MAX][MAX];//int b[MAX][MAX];//int res[MAX][MAX];char c1[200];char c2[200];void fun(int n, char a, char b, char c){ if(n == 0) return; if(n == 1){ cout << a << "->" << n << "->" << b << endl; }else { fun(n-1, a, c, b); //理解 三种柱子 其中有一个辅助柱子 将n-1个盘子 由a移动到c 其中b为辅助柱子 cout << a << "->" << n << "->" << b << endl; //然后将n个柱子 由a 移到 b即可 fun(n-1, c, b, a); //剩下的 再将n-1个盘子 由c移动到b 其中a为辅助柱子 }}int main() { //freopen("in.txt", "r", stdin); //freopen("out.txt", "w", stdout); int n; char a, b, c; cin >> n >> a >> b >> c; fun(n, a, b, c); return 0;}
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