UVA 1374 Power Calculus

题意：给一个数n，求最少需要多少步操作能从1变成n，可以相加相减，不能出现负数

解题思路：迭代加深搜索IDA*.当前状态是已经得到的指数集合，操作是任选两个数进行加法和减法，为了尽快接近目标，不应该任选两个数，应该先选择较大的数，并且先试加法后试减法（这种技巧成为结点排序）。如果当前序列最大的数乘以2^（maxd-d）之后仍小于n，则剪枝。举个例子：假设还剩4步，当前序列中最大的数为6。6+6=12，12+12=24，24+24=48，48+48=96，每次都加上当前序列中最大的数，也就是6*2^4=96，假设n=100，而96<100就要剪枝。

<<左移运算符，左移n位等于乘以2^n；>>右移运算符，右移n位等于除以2^n

代码：

#include <iostream>#include <algorithm>#include <string>#include <cstring>#include <cmath>#include <cstdio>using namespace std;int a[50],n,maxd;bool dfs(int v,int d,int maxd)//v是当前深度对应的n,d是当前深度,maxd是深度上限{    if(d>maxd)return false;    if((a[d]=v)<<(maxd-d)<n)return false;//a[d]=v深度为d时的n等于v    if(v==n||v<<(maxd-d)==n)return true;    for(int i=0;i<=d;i++)//遍历    {        if(dfs(v+a[i],d+1,maxd))return true;        if(v-a[i]>0&&dfs(v-a[i],d+1,maxd))return true;    }    return false;}int main(){    while(cin>>n&&n)    {        for(maxd=0;;maxd++)        {            if(dfs(1,0,maxd))break;        }        cout<<maxd<<endl;    }    return 0;}