素数环

素数环

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难度：2

描述

有一个整数n，把从1到n的数字无重复的排列成环，且使每相邻两个数（包括首尾）的和都为素数，称为素数环。

为了简便起见，我们规定每个素数环都从1开始。例如，下图就是6的一个素数环。

输入

有多组测试数据，每组输入一个n(0<n<20)，n=0表示输入结束。

输出

每组第一行输出对应的Case序号，从1开始。
如果存在满足题意叙述的素数环，从小到大输出。
否则输出No Answer。

样例输入

6830

样例输出

Case 1:1 4 3 2 5 61 6 5 2 3 4Case 2:1 2 3 8 5 6 7 41 2 5 8 3 4 7 61 4 7 6 5 8 3 21 6 7 4 3 8 5 2Case 3:No Answer

来源

hdu改编

代码实现：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<string.h>
int is_prime(int n)//为素数则返回1，非素数返回0 
{
    int i,k=sqrt(n);
    for(i=2;i<=k;i++)
        if(n%i==0)break;
    if(i>k)
    return 1;
    else return 0;
}
int isp[200],a[200],vis[200];
void dfs(int cur,int n)//深度优先搜索 
{
    int i;
    if(cur==n&&isp[a[0]+a[n-1]])
    {
        for(i=0;i<n;i++)
        printf("%d ",a[i]);
    printf("\n");
    }
    else for(i=2;i<=n;i++)
    {
      if(vis[i]==0&&isp[i+a[cur-1]])
        {
            a[cur]=i;
            vis[i]=1;
            dfs(cur+1,n);
            vis[i]=0;
       }
   }
}
int main()
{
   int n,e=0,i;
   scanf("%d",&n);
   while(n!=0)
   {
       printf("Case %d:\n",++e);
       if(n%2&&n!=1)printf("No Answer\n");
       else{
       for(int j=1;j<=2*n;j++)
           isp[j]=is_prime(j);
       a[0]=1;
       isp[0]=1;
       dfs(1,n);
       }
       scanf("%d",&n);
    memset(a,0,sizeof(a));
   }
   return 0;
}
/*
学会的第一种求素数环的方法，虽然运行超时了！
#include<stdio.h>
#include<math.h>
int a[21],n,flag;//flag变量用来标记是否找到过素数环
int swap(int n,int i)//交换a[i]和a[n]用的，不是交换i和n。
{
   int t;
   t=a[i];
   a[i]=a[n];
   a[n]=t;
}
void print(int a[])//用于输出找到的素数环
{
    int i;
    for(i=1;i<=n;i++)
        printf("%d ",a[i]);
   printf("\n");
}
int is_prime(int k)//判断一个数是不是素数用
{
   int i,j;
   j=(int)sqrt(k);
   for(i=2;i<=j;i++)
     if(k%i==0) return 0;
  return 1;
}       
void search(int m)//递归搜素
{
   int i;
  if(m>n)//已经搜索到了边界 
  {
       if(is_prime(a[n]+a[1])) //当已经搜索到叶结点时,表示最后一个和他前面的也判断过了，再判断如果第一个和最后一个首位相接也是素数，则输出。
       {
                   print(a);
                   flag=1;
       }
       else return;
  }
  else
  {
     for(i=m;i<=n;i++)
    {
        swap(i,m);//判断a[m-1]+a[m]是否是素数
             if(is_prime(a[m-1]+a[m])) search(m+1);//递归搜索下一个位置
        swap(i,m);//重新把a[m]和a[i]换回来
    }
  }
}                      
int main()
{
   int k=1,i;
   while(scanf("%d",&n),n)
   {
       flag=0;
       for(i=1;i<=n;i++)
          a[i]=i;
       printf("Case :%d\n",k++);
      search(2);
      if(flag==0) printf("No answer\n");
    }
  return 0;
}              
   */