0 1 背包问题

 题干：在N件物品取出若干件放在容量为W的背包里，每件物品的体积为W1，W2……Wn（Wi为整数），与之相对应的价值为P1,P2……Pn（Pi为整数）。求背包能够容纳的最大价值。

Input

第1行，2个整数，N和W中间用空格隔开。N为物品的数量，W为背包的容量。(1 <= N <= 100，1 <= W <= 10000)第2 - N + 1行，每行2个整数，Wi和Pi，分别是物品的体积和物品的价值。(1 <= Wi, Pi <= 10000)

Output

输出可以容纳的最大价值。

Input示例

3 62 53 84 9

Output示例

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#include <stdio.h>#include <algorithm>using namespace std;int dp[105][10005];                          //dp数组用来表示装入第i个物体，剩余空间为j时的背包的最大价值。int main(){int N,W;           scanf("%d%d",&N,&W);                //输入要装入的物体的个数和背包的容量； int w[N+1],p[N+1];for(int i=0; i<=N+1; i++){dp[i][0]=0;}                                  //将定义的dp数组的第0列以及第0行的元素初始化为0； for(int j=0; j<=W+1; j++){dp[0][j]=0;}    for(int i=1; i<=N; i++){      scanf("%d%d",&w[i],&p[i]);      //分别输入几个物体的重量和价值 }for(int i=1; i<=N; i++){for(int j=0; j<=W; j++){  if(j<w[i]){  dp[i][j]=dp[i-1][j];      //j代表背包余下的空间，i则代表第i个物体，如果空间不能装下这个物体，那么   }                           //此时背包的价值就和没有装入时一样；   else    dp[i][j]=max(dp[i-1][j-w[i]]+p[i],dp[i-1][j]);  //如果能够装下则取放入第i件物体与不放第i件物体所能取得的最大价值； }        }        printf("%d\n",dp[N][W]);         //输出这个最大价值； }