素数

关于素数已经是老生常谈，但对于新手的我来说就是新的体验，可能所写不及大牛的十万分之一

素数(质数)：除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数称为素数。

先来素数的判断：(时间复杂度是O(√N),书中说这个是最坏的... )

//判断一个数是否是素数void primeNumber(int n){if (n <= 1){cout << "no" << endl;return;}else if (n == 2 || n == 3){cout << "yes" << endl;return;    }elsefor (int i = 2; i <= pow(n, 0.5); ++i)if (n%i == 0) {cout << "no" << endl;return;}cout << "yes" << endl;}

书中提到一个点： B为N的二进制表示法中的位数，那么我们知道O(√N)=O(2^(B/2))，如此表示，当面对比较一个20(二进制)位的数是否是素数和一个40(二进制)位的数是否是素数的运行时间，发现用B更好比较。

后书中让实现厄拉多塞筛：

计算小于N的所有素数的方法：从2~N，找出最小的未被删除的整数i，输出i，然后删除i，2i，3i,... ci( ci<N )

一图胜千言：

时间复杂度为O(NloglogN) ，别问我怎么算的，我也不知道，貌似有：(N/2+N/3+N/5+...)=N(1/2+1/3+1/5+...)=O(NloglogN)

代码如下：

//厄拉多塞数//O(NloglogN)int main(){int n;cout << "请输入n:" << endl;cin >> n;bool* a = new bool[n];memset(a, true, n);for (int i = 2; i < n; ++i){if (a[i] == true)cout << i << " ";int j = i;while (j <= n) {a[j] = false;j += i;}}cout << endl;system("pause");return 0;}