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不容易系列之(4)——考新郎

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 39149    Accepted Submission(s): 14431

Problem Description

国庆期间,省城HZ刚刚举行了一场盛大的集体婚礼,为了使婚礼进行的丰富一些,司仪临时想出了有一个有意思的节目,叫做"考新郎",具体的操作是这样的:


首先,给每位新娘打扮得几乎一模一样,并盖上大大的红盖头随机坐成一排;
然后,让各位新郎寻找自己的新娘.每人只准找一个,并且不允许多人找一个.
最后,揭开盖头,如果找错了对象就要当众跪搓衣板...

看来做新郎也不是容易的事情...

假设一共有N对新婚夫妇,其中有M个新郎找错了新娘,求发生这种情况一共有多少种可能.

 

Input

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C行数据，每行包含两个整数N和M(1<M<=N<=20)。

 

Output

对于每个测试实例，请输出一共有多少种发生这种情况的可能，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

22 23 2

 

Sample Output

13 

 

错排公式+组合公式

组合公式在高中数学里学过就不多说了

错排公式：f（n）=（n-1）*（ f（n-1）+f（n-2）），f（1）=0；f（2）=1；

错排就是保证每一个人都不在他正确的位置上，错排公式就是计算这种状态有多少种情况

#include<stdio.h>int main(){long long f[21];int i,j;f[0]=f[1]=0;f[2]=1;for(i=3;i<=20;i++){f[i]=(i-1)*(f[i-2]+f[i-1]);}long long n,m,t;while(scanf("%lld",&t)!=EOF){while(t--){scanf("%lld%lld",&n,&m);long long ans=1;for(i=1;i<=n;i++)ans*=i;long long d=1;for(i=1;i<=(n-m);i++)d*=i;for(i=1;i<=m;i++)d*=i;ans=ans/d;if(n==m)ans=1;ans=ans*f[m];printf("%lld\n",ans);}} }