2726:集合问题（3.7数据结构之堆）

2726:集合问题

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描述
有一组正整数，总数不超过1000，其中最大值记为M。现要将它们划分成N个集合，使得每个集合的元素之和与M的差的绝对值的和最小。

集合A中当前各元素之和记为SUM(A)，称为A的负荷；SUM(A)与M之差的绝对值称为A的负荷与理想负荷的偏差，简称为A的偏差。把这些整数划分成N个集合的方法是：按照从大到小的顺序，依次为每个整数分别选择一个集合；确定一个整数所属集合时，先计算各集合的负荷，将该整数分配给负荷最小的那个集合。

求使得各集合的偏差之和最小的划分方案中，集合的数目N。如果这样的方案不止一种，则输出各方案中，集合数最大的那种方案的集合数N。
输入
共输入K+1个整数。其中第一个整数是K代表要划分的整数总数，后面依次是K个整数的值。K不超过1000。
输出
一个整数，代表集合数N。
样例输入
8
2 4 9
12 16
80 28
72
样例输出
3

#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;//http://noi.openjudge.cn/ch0307/2726///最可怕的就是找不到哪里错了，这次自己感觉想的没错，但是每次都是wa//后来看了一个博客，发现大家都是用的优先队列最小堆做的，方法很简单//但是思路相同，那么不同的就是变量范围了，要记住，如果题目没给范围//设置最大值等于 0X7fffffff,s_n和ma都要设置！ int k,a[1001],mm,res,s_n;bool cmp(int x,int y){    return x>y;}int main(){    while(cin>>k){    res=0,s_n=0X7fffffff;    for(int i=0;i<k;i++){        cin>>a[i];    }    sort(a,a+k,cmp);    mm=a[0];    int n=k,num;//n是集合数，num是偏差和     while(n>0){        num=0;         int b[1001]={0};//b[i]代表第i个集合的负荷         for(int i=0;i<n;i++){            b[i]=a[i];//初始化集合负荷         }         for(int i=n;i<k;i++){            int ma=0X7fffffff,p;            for(int j=0;j<n;j++){                if(b[j]<ma){                    p=j;//找到负荷最小的集合                     ma=b[j];                }            }            b[p]+=a[i];        }         for(int i=0;i<n;i++){            //cout<<b[i]<<" ";            num=num+abs(mm-b[i]);        }        //cout<<endl;        if(num<s_n){            s_n=num;            res=n;        }        n--;    }    cout<<res<<endl;}} 

下面是博客http://blog.csdn.net/xym_csdn/article/details/50319533中写的，思路相同，但是非常简洁的做法是，优先队列在全局定义时，暴力枚举k从1到n，这样队列每次都不需要清空了，而且只需要一个循环就完成了我的两个循环。

#include<cstdio>#include<algorithm>#include<queue>#include<cmath>using namespace std;int n,a[1010],minn=0X7fffffff,ans=0;bool flag;priority_queue <int,vector<int>,greater<int> > q;inline int comp(int x,int y){    return x>y;}main(){    scanf("%d",&n);    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);    sort(a+1,a+n+1,comp);    for (int i=1;i<=n;i++)    {        int total=0;        for (int j=1;j<=i;j++) q.push(0);        for (int j=1;j<=n;j++)        {            int k=q.top();            q.pop();            q.push(k+a[j]);        }        for (int j=1;j<=i;j++) total+=abs(a[1]-q.top()),q.pop();        if (minn>=total) ans=i,minn=total;        else if (!flag) flag=1;        else break;//一步小优化，不加也能过，加了能快一些，自己感受一下    }    printf("%d",ans);}