179. Largest Number

Given a list of non negative integers, arrange them such that they form the largest number.

For example, given [3, 30, 34, 5, 9], the largest formed number is 9534330.

Note: The result may be very large, so you need to return a string instead of an integer.

题意：给定一个int数组，要求将数组中的数拼凑成一个最大的数，并以字符串的形式输出。如上例。

这个题事实上可以转化成一个排序的问题，那么需要怎么排序才能达到要求呢？下面我们分析一下：

首先，我们先举个例子，如上述给定的例子[3, 30, 34, 5, 9]   ，我们自然知道第一位数为9才能拼凑成最大的数，接下来第二个数为5，但是第3个数就有点难以确认，因为剩下的3个数都是以3开头的分别是3,30和34，这个时候我们就需要通过组合来判断谁排在前面。

我们先分析3和30，如果我们将30排在前面，那么最大的数将是30****，如果我们将3排在前面，那么最大的数将是3****，并且此时最小为330***，显然大于前面的数，因此在3和30的比较过程中，3应该排在30的前面，换一种更加普遍的解释就是：a和b排序，如果ab>ba,那么a排在b前面，反之则b排在a前面。方法

经过这样一个排序的过程之后，我们只要将数组元素从头到尾拼凑成字符串即可；

下面是代码：

public class Solution {    public String largestNumber(int[] nums) {        String[] s = new String[nums.length];        int j = 0;        for(int i : nums){                         //将int数组转化为String数组便于排序            s[j++] = String.valueOf(i);        }                Arrays.sort(s,new Comparator<String>(){                   //对String数组排序            public int compare(String s1, String s2){                String ss1 = s1+s2;                String ss2 = s2+s1;                return ss2.compareTo(ss1);            }        });                if(s[0].charAt(0) == '0')                      //排除特殊情况                    return "0";                StringBuilder sb = new StringBuilder();            //将String数组转化成String        for(String ss : s){            sb.append(ss);        }        return sb.toString();    }}

这种解法在的时间复杂度为O(nlgn)（因为Arrays.sort()方法排序所需的时间复杂度），是一种不错的解法，最重要的是要想到这样一种排序的方法。