HDU 4725 The Shortest Path in Nya Graph(最短路)

点击打开链接

出题人的英文太优秀了，题目好像什么都没说一样。看了别人的博客才明白，别人猜题意能力还是比我厉害太多了。题目也是错的。

题意归结为（我还是不是很懂，用自己语言描述下）：假设有一栋楼，有n层，相邻两层之间的移动的花费为c。然后又有n个节点，他们分别在li层。然后有m条特殊的路径，每条路经上u，v两点之间可以相互传送，花费为w。求节点1到节点n的最小花费。

坑点1：如果两个节点在同一层，他们之间没有路径的话，他们是不相连的。这就是为什么会有-1的情况了。

坑点2：尽管同一层的点是不相连的，但是他们都可以从该楼层到相邻楼层，花费为c。

如果才能处理这种关系，参考了别人的做法，我是直接将每个楼层都拆成两个点，一入一出。这样就不会有同一楼层的节点到达同一楼层另外节点花费为0了。

这种拆点还是很经典的，就是这个，可能是西班牙人出的题目，十分迷。

还有就是，我这种做法的话，用spfa会tle，然后改成dijkstra就过了，但是也跑了500ms+。时限才1s。

代码如下：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<vector>#include<queue>#include<utility>#include<stack>#include<algorithm>#include<cstring>#include<string>#include<cmath>using namespace std;typedef pair<int, int> pii;const int maxn = 3e5 + 10;const int maxm = 6e5 + 10;const int INF = 0x7fffffff;int n, m;vector <int> layer[maxn];int head[maxn], nx[maxm], cost[maxm], to[maxm], ppp = 0;void add_edge(int u, int v, int c) {to[ppp] = v, nx[ppp] = head[u], cost[ppp] = c, head[u] = ppp++;}int dis[maxn];bool flag[maxn];void spfa(int s) {int u, v;fill(dis, dis + 3 * n + 10, INF);memset(flag, 0, sizeof(flag));dis[s] = 0;queue <int> q;q.push(s);while(!q.empty()) {u = q.front();q.pop();flag[u] = 0;for(int i = head[u]; ~i; i = nx[i]) {v = to[i];if(dis[v] > dis[u] + cost[i]) {dis[v] = dis[u] + cost[i];if(!flag[v]) {flag[v] = 1;q.push(v);}}}}}void dijkstra(int s, int e) {fill(dis, dis + 3 * n + 5, INF);priority_queue<pii, vector<pii>, greater<pii> >q;dis[s] = 0;q.push(pii(0, s));pii tmp;int u, v;while(!q.empty()) {tmp = q.top();q.pop();int u = tmp.second;if(tmp.first > dis[u])continue;if(u == e)return;for(int i = head[u]; ~i; i = nx[i]) {v = to[i];if(dis[v] > dis[u] + cost[i]) {dis[v] = dis[u] + cost[i];q.push(pii(dis[v], v));}}}}int main() {#ifndef ONLINE_JUDGEfreopen("in.txt", "r", stdin);//    freopen("out.txt", "w", stdout);#endifint T, Case = 1;int u, v, c;cin >> T;while(T--) {memset(head, -1, sizeof(head));ppp = 0;scanf("%d%d%d", &n, &m, &c);for(int i = 1; i + 1 <= n; i++) {add_edge(2 * i, 2 * (i + 1) - 1, c);add_edge(2 * (i + 1), 2 * i - 1, c);}int s = 2 * n;for(int i = 1; i <= n; i++) {scanf("%d", &u);layer[u].push_back(s + i);}for(int i = 1; i <= n; i++) {for(int j = 0; j < layer[i].size(); j++) {add_edge(layer[i][j], 2 * i, 0);add_edge(2 * i - 1, layer[i][j], 0);}}while(m--) {scanf("%d%d%d", &u, &v, &c);add_edge(s + u, s + v, c);add_edge(s + v, s + u, c);}//spfa(s + 1);dijkstra(s + 1, s + n);if(dis[s + n] == INF)printf("Case #%d: -1\n", Case++);elseprintf("Case #%d: %d\n", Case++, dis[s + n]);for(int i = 1; i <= n; i++)layer[i].clear();}return 0;}