hdu6103 Kirinriki（尺取法）

题意：

在一个长度为 n 的字符串中找两个长度相同、不重叠的子串，这两个子串的距离不超过 m 。求出子串的最长长度。两个子串的定义：
disA,B=∑n−1i=0|Ai−Bn−1−i|。

分析：

比赛时的思路是二分答案。可在判断每个二分值上没想出好办法，只能枚举两个起点，再算距离。这样是O(n^3)的复杂度。显然不行。

官方题解给出的方法很巧妙，后来知道了这叫尺取法。

像判断回文数那样，枚举一下中心向外延伸，如果和超过了阈值就删掉靠近中心的两个数，然后继续往头加数字。双指针维护。像这样反复地推进头和尾的方法，叫尺取法。

代码：

#include <iostream>#include <algorithm>#include <queue>#include <stack>#include <vector>#include <set>#include <cmath>#include <cstdlib>#include <cstring>#include <cstdio>using namespace std;#define ms(a,b) memset(a,b,sizeof(a))typedef long long ll;const int MAXN = 5005;const double EPS = 1e-8;const int INF = 0x3f3f3f3f;char s[MAXN];int m, n;int main() {    int T;    scanf("%d", &T);    while (T--) {        scanf("%d", &m);        scanf("%s", s);        n = strlen(s);        int ans = 0;        for (int mid = 0; mid < n; mid++) {            int tail = mid - 1, head = mid + 1;            int tot = 0, cnt = 0;            for (int i = tail, j = head; i >= 0 && j < n; i--, j++) {                cnt++;                tot += abs(s[i] - s[j]);                if (tot <= m)   ans = max(ans,cnt);                if (tot > m) {                    tot -= abs(s[tail] - s[head]);                    tail--;                    head++;                    cnt--;                }            }        }        for (int lmid = 0, rmid = 1; lmid < n - 1; lmid++, rmid++) {            int tail = lmid, head = rmid;            int tot = 0, cnt = 0;            for (int i = tail, j = head; i >= 0 && j < n; i--, j++) {                cnt++;                tot += abs(s[i] - s[j]);                if (tot <= m)   ans = max(ans,cnt);                if (tot > m) {                    tot -= abs(s[tail] - s[head]);                    tail--;                    head++;                    cnt--;                }            }        }        printf("%d\n", ans);    }    return 0;}