【真题】京东2017校招编程题 进制均值

题目

尽管是一个CS专业的学生，小B的数学基础很好并对数值计算有着特别的兴趣，喜欢用计算机程序来解决数学问题，现在，她正在玩一个数值变换的游戏。她发现计算机中经常用不同的进制表示一个数，如十进制数123表达为16进制时只包含两位数7、11（B），用八进制表示为三位数1、7、3，按不同进制表达时，各个位数的和也不同，如上述例子中十六进制和八进制中各位数的和分别是18和11,。 小B感兴趣的是，一个数A如果按2到A-1进制表达时，各个位数之和的均值是多少？她希望你能帮她解决这个问题？ 所有的计算均基于十进制进行，结果也用十进制表示为不可约简的分数形式。
输入描述:

输入中有多组测试数据，每组测试数据为一个整数A(1 ≤ A ≤ 5000).

输出描述:

对每组测试数据，在单独的行中以X/Y的形式输出结果。
示例1
输入

5
3
输出

7/3
2/1

思路

解题基础，辗转相除求最大公约数和进制转换

AC

import java.util.Scanner;public class Main{    public static void main(String[] args){        Scanner sc = new Scanner(System.in);        while(sc.hasNextInt()){            int num = sc.nextInt();            int n = num - 2;            int m = calculateSum(num);            int maxFactor = simplifyResult(m, n);            System.out.println(m/maxFactor + "/" + n/maxFactor);        }    }    private static int simplifyResult(int m, int n){        if (m < n){            int tmp = m;            m = n;            n = tmp;        }        while(n != 0){            int tmp = m % n;            m = n;            n = tmp;        }        return m;    }    private static int calculateSum(int num){        int sum = 0;        for (int i = 2; i < num; i ++){            int tmp = num;            while(tmp != 0){                sum += (tmp % i);                tmp = tmp / i;            }        }        return sum;    }}